15．计算：()^-2-(π-2020)⁰-|-3|+2cos30°．

16．已知抛物线y=-3x²+12x-8．
(1)用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；
(2)求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标．

17．如图，在△ABC与△ADE中，=，且∠EAC=∠DAB．求证：△ABC∽△ADE．

18．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
(2)若点C的坐标为(2，4)，则点A′的坐标为(      ，      )，点C′的坐标为(      ，      )，S_{△A′B′C′}：S_△ABC=      ．

19．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．

20．图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB=25cm，AB与墙壁DD′的夹角∠D′AB=37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC=72°，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE=50cm，CE=130cm．问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70)．

21．如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A(-1，0)和点B(4，0)．
(1)求该抛物线的表达式．
(2)以AB为边向上作矩形ABCD，边CD与抛物线交于点M、N，若MN=2，求矩形ABCD的周长．

22．2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x天(x为正整数)的销售价格p(元/千克)关于x的函数关系式为p=，销售量y(千克)与x之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？(销售额=销售量×销售价格)

23．(1)如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证：AC²=AD•AB；
(2)如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A．若BF=5，BE=4，求AD的长．
(3)如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=∠BAD，AE=2，AD=5，求DF的长．