18．解方程：x²-1=4x-4．

19．如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=6，求⌒CED所在圆的半径．

20．现有A、B两个不透明的袋子，A袋中的两个小球分别标记数字1，2；B袋中的三个小球分别标记数字3，4，5．这五个小球除标记的数字外，其余完全相同．分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后小明从A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求小明摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率．

21．在商场中，被称为“国货之星”某运动品牌的鞋子，每天可销售20双，每双可获利40元．为庆祝新年，对该鞋子进行促销活动，该鞋子每双每降价1元，平均每天可多售出2双．若设该鞋子每双降价x元，请解答下列问题：
(1)用含x的代数式表示：降价x元后，每售出一双该鞋子获得利润是       元，平均每天售出       双该鞋子；
(2)在此次促销活动中，每双鞋子降价多少元，可使该品牌的鞋子每天的盈利为1250元？

22．如图，正方形ABCD的边长为4，连接对角线AC，点E为BC边上一点，将线段AE绕点A逆时针旋转45°得到线段AF，点E的对应点F恰好落在边CD上，过F作FM⊥AC于点M．
(1)求证：BE=FM；
(2)求BE的长度．

23．已知等边△OAB，边长为8，点A在y轴上，点B在第一象限，反比例函数y=(x＞0)经过AB的中点M，与OB边相交于点N．
(1)求k的值；
(2)连接OM、MN，求△OMN的面积．

24．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D为半径OA上一点，过点D作AB的垂线交AC于点E，交BC的延长线于点P，点F在线段PE上，且PF=CF．
(1)求证：CF是⊙O的切线；
(2)连接AP与⊙O相交于点G，若∠ABC=2∠PAC，求证：AB=BP；
(3)在(2)的条件下，若AC=4，BC=3，求CF的长．

25．抛物线y=ax²+bx-2(a≠0)与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，抛物线的对称轴与x轴相交于点H，连接AC，BC．△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后落在第一象限，当点C的对应点C₁落在抛物线的对称轴上时，求此时点A的对应点A₁的坐标；
(3)如图2，过点C作CE∥x轴交抛物线于点E，已知点D在抛物线上且横坐标为，在y轴左侧的抛物线上有一点P，满足∠PDC=∠EDC，求点P的坐标．