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【2021-2022学年广东省汕尾市七年级(上)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2021-2022学年广东省汕尾市七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图所示,用量角器度量∠MON,可以读出∠MON的度数为(  )
  • A. 60°
  • B. 70°
  • C. 110°
  • D. 115°
2.历经百年风雨,中国共产党从小到大、由弱到强,从建党时50多名党员,发展到今天已经拥有9500多万名党员.将“9500万”用科学记数法表示应为(  )
  • A. 9.5×103
  • B. 9.5×108
  • C. 9.5×107
  • D. 95×106
3.下表记录了2021年12月份某一天东北地区四个城市的平均气温:
区县 大连 哈尔滨 长春 沈阳 
气温(℃) +7 -3 

这四个城市中该天平均气温最低的是(  )
  • A. 哈尔滨
  • B. 大连
  • C. 长春
  • D. 沈阳
4.下列四个数中,最小的数是(  )
  • A. |-6|
  • B. -6
  • C. -(-6)
  • D. -62
5.下列计算正确的是(  )
  • A. m2n-nm2=0
  • B. m+n=mn
  • C. 2m3+3m2=5m5
  • D. 2m3-3m2=-m
6.如图,点O在直线AB上,OC⊥OD,若∠AOC=150°,则∠BOD的大小为(  )
  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 60°
7.下列等式变形正确的是(  )
  • A. 如果a=b,那么a+c=b-c
  • B. 如果
    a
    3
    =6,那么a=2
  • C. 如果a=b,那么
    a
    3
    =
    b
    3
  • D. 如果a-b+c=0,那么a=b+c
8.已知线段AB=6,下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是(  )
  • A. BC=3
  • B. AC=BC=3
  • C. AC=BC
  • D. AB=2AC
9.从图1的正方体上截去一个三棱锥,得到一个几何体,如图2.从正面看图2的几何体,得到的平面图形是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.下面有四个推断:①如果ad>0,则一定会有bc>0;②如果bc>0,则一定会有ad>0;③如果bc<0,则一定会有ad<0;④如果ad<0,则一定会有bc<0.所有合理推断的序号是(  )
  • A. ①③
  • B. ①④
  • C. ②③
  • D. ②④
11.比较大小:-5       -5.2(填“>”,“<”或“=”).
12.若x=-1是关于x的方程2x+3=a的解,则a的值为      
13.如图,AO⊥BO,CO⊥DO,则图中与∠BOC互补的角是       
14.如图所示,长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形和一个白色长方形,那么白色长方形的周长为       (用含a,b的式子表示).
15.小邱认为,若ac=bc,则a=b.你认为小邱的观点正确吗?      (填“是”或“否”),并写出你的理由:      
16.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|1-a|-|a|的结果是      
17.在2022年迎新联欢会上,数学老师和同学们做了一个游戏.她在A,B,C三个盘子里分别放了一些小球,小球数依次为a0,b0,c0,记为G0=(a0,b0,c0).游戏规则如下:三个盘子中的小球数a0≠b0≠c0,则从小球最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个,记为一次操作;n次操作后的小球数记为Gn=(an,bn,cn).若G0=(3,5,19),则G3=      ,G2022=      
18.计算:
(1)5-32÷(-3);
(2)-8×(-4+2+
1
2
).
19.解方程:
(1)5x+8=1-2x;
(2)
x+1
2
=
2−3x
3
20.先化简,再求值:已知2a-b=-2,求代数式3(2ab2-4a+b)-2(3ab2-2a)+b的值.
21.如图,点C在∠AOB的边OA上,选择合适的画图工具按要求画图.
(1)反向延长射线OB,得到射线OD,在射线OD上取一点F,使得OF=OC;
(2)使用量角器,画出∠AOD的角平分线OE;
(3)在射线OE上作一点P,使得CP+FP最小;
(4)写出你完成(3)的作图依据:      
22.补全解题过程:
已知:如图,点A在线段BC上,AB=2AC,点D是线段BC的中点.CD=3,求线段AD的长.
解:∵点D是线段BC的中点,CD=3,
∴BC=2       =      
∵BC=AC+      
∵AB=2AC,
∴BC=      AC.
∴AC=      
∴AD=CD-AC=      
23.我国宋代著名科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载过有关古代行军后勤方面的情况,其大意为:每个民夫最多可以携带6斗(1斗=10升)粮食;一个士兵除了武器装备外,最多可以携带10升粮食;每个士兵和民夫平均每天各消耗2升粮食.
(1)如果每个士兵雇佣一个民夫随其行军,那么最多可以支持多少天的行军?
(2)如果要维持25天的行军,每位士兵需要雇佣多少位民夫随其行军?
24.如图,已知点A,O,B三点共线,∠BOC=α(0°<α<180°).作OE⊥OC,OD平分∠AOC.
(1)当α=40°时,
①补全图形;
②求∠DOE的度数;
(2)请用等式表示∠BOC与∠DOE之间的数量关系,并呈现你的运算过程.
25.对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以m(m≠0),再加上n,得到其对应点P'.将P'称为点P的“倍移点”.
(1)当m=-2,n=1时,
①若点A表示的数为-4,则其“倍移点”A'表示的数为       
②若点B的“倍移点”B'表示的数是3,则点B表示的数为       
③若点C与其“倍移点”C'在数轴上重合,求点C所表示的数.
(2)已知点M表示的有理数为3,其“倍移点”为点M';原点O的“倍移点”为点O'.
①当m=3时,若线段OM与O'M'的重叠部分长度为2,求n的值;
②若线段OM与O'M'的重叠部分长度为2,且n<0,直接写出m,n之间的数量关系.
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