2021-2022学年广东省河源市江东新区七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列图形中不是正方体的表面展开图的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．下列各式中，正确的是(　　)

A. -4-2=-2
B. 3-(-3)=0
C. 10+(-8)=-2
D. -5-4-(-4)=-5

3．下列计算正确的是(　　)

A. 3(a+b)=3a+b
B. -a²b+ba²=0
C. x²+2x²=3x⁴
D. 2m+3n=5mn

4．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为(　　)

A. 80°
B. 75°
C. 60°
D. 45°

5．已知x=1是关于x的一元一次方程2x-a=0的解，则a的值为(　　)

A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

6．西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是(　　)

A. 选取一辆汽车全部检测
B. 选取一辆汽车的一箱啤酒检测
C. 选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测
D. 选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测

7．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为(　　)

A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 6cm

8．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠，∠CBD=25°，则∠ABF的度数是(　　)

A. 25°
B. 30°
C. 40°
D. 50°

9．某服装商贩在某一时段卖出两套不同的衣服，每套均卖168元，按成本计算，其中一套盈利20%，另套亏本20%，则该商贩在这次经营中(　　)

A. 亏本14元
B. 盈利14元
C. 不亏不盈
D. 盈利20元

10．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，……，第2021次输出的结果为(　　)

A. -6
B. -3
C. -24
D. -12

11．下午3：30时，时钟上分针与时针的夹角是度．

12．如图，点A、B在线段MN上，则图中共有条线段．

13．如果一个n边形过一个顶点有8条对角线，那么n= ．

14．如果关于x的方程x=2x-3和4x-2m=3x+2的解相同，那么m= ．

15．某校共有2200名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，随机抽取300名学生进行调查，样本容量是．

16．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲速度为120千米/时，乙速度为80千米/时，t小时后两车相距50千米，t满足的方程是．

17．按一定规律排列的单项式：a，-2a，4a，-8a，16a，-32a，64a，…，第2021个单项式是．

18．计算：
(1)4×(-2)+(-3)÷(

3

5

)；
(2)(-1)2+12×(

1

4

-

1

6

)．

19．解方程：

1-x

4

+1=

2x+1

3

．

20．先化简，再求值：

2

3

(6m-9mn)-(n²-6mn)，其中m=1，n=-3．

21．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)m= ，E组对应的圆心角度数为 °；
(2)补全频数分布直方图．

22．如图，已知直线AE，O是直线AE上一点．OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．∠AOB=30°．
(1)求∠COE的度数；
(2)求∠BOD的度数．

23．在“五•一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

24．已知数轴上有A，B两点，分别代表-40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以4个单位长度/秒的速度向左运动．

(1)A，B两点间的距离为个单位长度；乙到达A点时共运动了秒．
(2)甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
(3)多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
(4)若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．

25．观察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而(1+2)²=9，∴1³+2³=(1+2)²；
1³+2³+3³=36，而(1+2+3)²=36，∴1³+2³+3³=(1+2+3)²；
1³+2³+3³+4³=100，而(1+2+3+4)²=100，∴1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)²；
猜想并填空：
(1)1³+2³+3³+4³+5³= ²= ²；
根据以上规律填空：
(2)1³+2³+3³+…+n³= ²= ²；
(3)求解：16³+17³+18³+19³+20³．