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【2021-2022学年广东省揭阳市榕城区七年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2021-2022学年广东省揭阳市榕城区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.Rt△ABC中,∠A=35°,则另一个锐角∠B=(  )
  • A. 45°
  • B. 55°
  • C. 65°
  • D. 75°
2.下列计算错误的是(  )
  • A. 2a3•3a=6a4
  • B. (-2y3)2=4y6
  • C. 3a2+a=3a3
  • D. a5÷a3=a2(a≠0)
3.下列成语描述的事件为随机事件的是(  )
  • A. 猴子捞月
  • B. 水涨船高
  • C. 守株待兔
  • D. 旭日东升
4.如图所示,货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时,货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.木工师傅要使一个四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上n根木条,这里的n=(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
6.如图,点B、F、C、E在同一条直线上,AC∥DF,AC=DF,添加以下条件,仍不能使△ABC≌△DEF的是(  )
  • A. ∠A=∠D
  • B. AB=DE
  • C. AB∥DE
  • D. BF=EC
7.如图,AB∥CD,若∠E=55°,则∠B+∠D等于(  )
  • A. 125°
  • B. 180°
  • C. 250°
  • D. 305°
8.已知一个三角形三边长为a、b、c,则|a-b-c|-|a+b-c|=(  )
  • A. -2a+2c
  • B. -2b+2c
  • C. 2a
  • D. -2c
9.如图,点C是线段BG上的一点,以BC,CG为边向两边作正方形,面积分别是S1和S2,两正方形的面积和S1+S2=40,已知BG=8,则图中阴影部分面积为(  )
  • A. 6
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 12
10.如图,∠AOB=60°,点M、N分别在OA、OB上运动(不与点O重合),ME平分∠AMN,ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F,在M、N的运动过程中,∠F的度数(  )
  • A. 变大
  • B. 变小
  • C. 等于45°
  • D. 等于30°
11.一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球,红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1.从中任意摸出1个球是红球的概率为     
12.若(3b+a) __________=9b2-a2,则括号内应填的代数式是       
13.如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D是网格线交点,则△ABC的面积与△BCD的面积的大小关系为:S△ABC      S△BCD(填“>”,“=”或“<”).
14.若2x=a,16y=b,则22x+4y的值为       
15.如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F在AD边上,点G,H在BC边上,分别沿EG、FH折叠,使点D和点A都落在点M处,若α+β=118°,则∠EMF=      
16.甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路,在施工过程中,甲队曾因技术改进而停工一天,之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务,如表根据每天工程进度制作而成的.甲队技术改讲后比技术改进前每天多修路       米.
施工时间/天 10 
累计完成施工量/米 25 50 75 100 115 155 195 235 275 315 
17.一副三角板按如图所示(共定点A)叠放在一起,若固定三角板ABC,改变三角板ADE的位置(其中A点位置始终不变),当∠BAD=      °时,DE∥AB.
18.计算(
1
2
)-1+(π-2021)0+|32-1|+(-2)2
19.如图,已知AB=AD,AE=AC,∠DAB=∠EAC.求证:△ACD≌△AEB.
20.如图,BD平分∠ABC,点E为AB上一点.
(1)尺规作图:以E为顶点,作∠AEF=∠ABC,交BD于点F(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,若∠DFE=150°,求∠BEF的度数.
21.自新冠肺炎疫情暴发以来,我国人民上下一心,团结一致,基本控制住了疫情.然而,全球新冠肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈.如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.

根据上面图表信息,回答下列问题:
(1)截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为       万人,扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为       °;
(2)请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图;
(3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人,求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率.
22.先化简,再求值:(m+2n)2-(m+2n)(m-2n)-8n2.其中m、n满足:(m+1)2+|n-3|=0.
23.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置,ED′的延长线与BC相交于点G.
(1)如图(1),∠1:∠2=3:4,求∠EGB的度数;
(2)如图(2),延长EG、AB交于点M,若∠M=40°,求∠EFC′的度数.
24.阅读理解:
若x满足(30-x)(x-10)=160,求(30-x)2+(x-10)2的值.
解:设30-x=a,x-10=b,则(30-x)(x-10)=ab=160,a+b=(30-x)+(x-10)=20,(30-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×160=80
解决问题:
(1)若x满足(2020-x)(x-2016)=2.则(2020-x)2+(x-2016)2=      
(2)若x满足(2021-x)2+(x-2018)2=2020,求(2021-x)(x-2018)的值;
(3)如图,在长方形ABCD中,AB=20,BC=12,点E.F是BC、CD上的点,且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN,若长方形CEPF的面积为160平方单位,则图中阴影部分的面积和为      平方单位.
25.【问题提出】
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC、CD上的点,探究当∠EAF为多少度时,使得BE+DF=EF成立.
小亮同学认为:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,则可求出∠EAF的度数为       
【问题探究】
(2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是BC、CD上的点,当∠EAF与∠BAD满足怎样的数量关系时,依然有BE+DF=EF成立,并说明理由.
【问题解决】
(3)如图3,在正方形ABCD中,∠EBF=45°,若△DEF的周长为8,求正方形ABCD的面积.
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