2019-2020学年四川省乐山市市中区七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．-5的倒数是(　　)

A. 5
B. -5
C.
1
5
D. -
1
5

2．下列物体的主视图是圆的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．最小的正有理数是(　　)

A. 0
B. 1
C. -1
D. 不存在

4．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是(　　)

A. 7.5
B. -2.5
C. 2.5
D. -7.5

5．下面不是同类项的是(　　)

A. -2与5
B. -2a²b与a²b
C. -x²y²与6x²y²
D. 2m与2n

6．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为(　　)

A. 0.324×10⁸
B. 32.4×10⁶
C. 3.24×10⁷
D. 324×10⁸

7．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=100°，则∠CDA为(　　)

A. 110°
B. 55°
C. 40°
D. 35°

8．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)

A. 垂线段最短
B. 经过一点有无数条直线
C. 两点之间线段最短
D. 经过两点有且仅有一条直线

9．如果a+b+c≤0，那么a，b，c三个数中(　　)

A. 有一个数必为0
B. 至少有一个非正数
C. 有且只有一个负数
D. 至少有两个负数

10．若x-2y-2=0，则(x-2y)²-

1

2

x+y-1的值为(　　)

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1

11．若M=4x²-5x+11，N=3x²-5x+10，则M和N的大小关系是(　　)

A. M＞N
B. M=N
C. M＜N
D. 无法确定

12．在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b(a≠b)．则下列代数式可以用来表示线段MN的长度的是(　　)
①

1

2

(a+b)，②

1

2

(a-b)，③

1

2

(b-a)．

A. ①
B. ①②
C. ①③
D. ①②③

13．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是(　　)

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

14．计算：(-2)²+(-2)³= ．

15．把多项式2xy-4x²y³+3x³y-5按字母x的降幂排列是．

16．如果|a-2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b-a= ．

17．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 度．

18．某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是度．

19．如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值是．

20．按规律填数.1，2，4，7，11，16，，29，…

21．如图，已知AE∥BD，∠1=88°，∠2=28°．则∠C= ．

22．若整数a、b、c、d满足abcd=21，且a＞b＞c＞d，则|c-a|+|b-d|= ．

23．认真阅读下面的材料，完成问题．
材料1：绝对值的几何含义：例如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两个点之间的距离；|5+3|=|5-(-3)|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么点A、B之间的距离可表示为|a-b|．
材料2：求|x-3|+|x-2|+|x-1|的最小值．
分析：|x-3|+|x-2|+|x-1|=(|x-3|+|x-1|)+|x-2|，要使|x-3|+|x-1|的值最小，借助数轴可知x的值只要取1到3之间(包括1，3)的任意一个数；要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．
利用上述材料方法求|x-7|+|x-3|+|x-1|+|x+1|的最小值为．

24．计算：
(1)(

1

4

-

1

2

+

1

12

)×24．
(2)-1²-(1+0.5)×

1

3

÷(-4)．

25．化简：5ab-3(1-ab)-2(ab-1)．

26．先化简，再求值：2ab²-[a³b+2(ab²-

1

2

a³b)]-5a³b，其中a=-2，b=

1

5

．

27．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．

28．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．

29．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+

b+a

3

-x的值．

30．如图，∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D．请阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)
证明：
∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(      )
∴∠2=∠3(等量代换)
∴BD∥      (      )
∴∠4=      (      )
又∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥      (      )
∴∠4=      (      )
∴∠C=∠D(等量代换)

31．如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．
(1)用式子表示阴影部分的面积；
(2)当a=2，h=

1

2

时，求阴影部分的面积．

32．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：

站次人数	二	三	四	五	六
下车(人)	3	6	10	7	19
上车(人)	12	10	9	4	0

(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；
(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？

33．如图，在数轴上点A表示的有理数为-4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t(单位：秒)．
(1)求t=2时点P表示的有理数；
(2)求点P与点B重合时t的值；
(3)①点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)；
②点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是多少(用含t的代数式表示)；
(4)当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t的值．

34．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．
(1)如图(1)，若∠BOD=35°，则∠AOC= ；若∠AOC=135°，则∠BOD= ；(直接写出结论即可)
(2)如图(2)，若∠AOC=140°，则∠BOD= ；(直接写出结论即可)
(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图(1)说明理由；
(4)三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当锐角∠AOD等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．

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