2019-2020学年四川省宜宾市叙州区七年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为(　　)

A. 零上3℃
B. 零下3℃
C. 零上7℃
D. 零下7℃

2．下列说法正确的是(　　)

A. 整数就是正整数和负整数
B. 分数包括正分数、负分数
C. 正有理数和负有理数组成全体有理数
D. 一个数不是正数就是负数

3．-

1

5

的倒数是(　　)

A.
1
5
B. -
1
5
C. -5
D. 5

4．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是(　　)

A. a+b＞0
B. a+b＜0
C. ab＞0
D. |a|＞|b|

5．若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为(　　)

A. 3.2×10⁴升
B. 3.2×10⁵升
C. 3.2×10⁶升
D. 3.2×10⁷升

6．下列各组数互为相反数的是(　　)

A. 3与
1
3
B. (-2)²与4
C. -25与(-5)²
D. 7与|-7|

7．若ab≠0，则

|a|

a

+

|b|

b

的值不可能是(　　)

A. 0
B. 1
C. 2
D. -2

8．若|-a|=|-3|，则a的值为(　　)

A. 3
B. -3
C. 3或-3
D. 非负数

9．已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m-n的值是(　　)

A. -10
B. -2
C. -2或-10
D. 2

10．代数式x²+x+3的值为7；则代数式2x²+2x-3的值是(　　)

A. 5
B. -5
C. 6
D. -7

11．我们规定这样一种运算：如果a^b=N(a＞0，N＞0)，那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=log_a^N．例如：因为2³=8，所以log₂⁸=3，那么log₃⁸¹的值为(　　)

A. 4
B. 9
C. 27
D. 81

12．观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…，则2+2²+2³+…+2²⁰¹⁹的末位数字是(　　)

A. 8
B. 4
C. 6
D. 0

13．(1)数轴上与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是；
(2)绝对值小于4的非负整数是．

14．若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=-[π+1]，n=[-2.1]，则m与n的大小关系为．

15．已知|x-y+3|与(x-2)²互为相反数，则

x+2y

x-y

= ．

16．已知a=3b，c=5a，则

a+b+c

a+b-c

= ．

17．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)₂，(1011)₂换算成十进制数应为：
(101)₂=1×2²+0×2¹+1×2⁰=4+0+1=5，
(1011)₂=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11．
按此方式，将二进制(10101)₂换算成十进制数的结果是．

18．观察一下等式：
第1个等式

1

+

0

2

+

1

×

0

2

=1；
第2个等式

1

2

+

1

3

+

1

2

×

1

3

=1；
第3个等式

1

3

+

2

4

+

1

3

×

2

4

=1；
第4个等式

1

4

+

3

5

+

1

4

×

3

5

=1；
第5个等式

1

5

+

4

6

+

1

5

×

4

6

=1；
…
按照以上规律，第6个等式为：；
第n个等式为：．

19．计算题
(1)12-(-18)+(-7)-20
(2)

5

6

+(-

3

4

)-(+0.25)-(-

1

6

)
(3)-1²⁰¹⁹-|

1

4

-0.2|×(-20)+(-2)²
(4)-3²+|2-5|÷

3

2

+(-2)³×(-1)²⁰¹⁹

20．先画出数轴，然后将下列有理数在数轴上表示出来，最后用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来．+3，-(-2.5)，

1

2

，-|-2|，0，-1²

21．阅读下面的解题过程：
计算(-15)÷(

1

3

-

1

2

)×6
解：原式=(-15)÷(-

1

6

)×6(第一步)
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15(第三步)
回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是．
(2)把正确的解题过程写出来．

22．x是

1

2

的倒数的相反数，绝对值为3的数是y，且|m-2|+(n-1)²=0，求：x²-2mn+y的值．

23．下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化(米)	+0.2	+0.8	-0.4	+0.2	+0.3	-0.2	-0.1

(1)本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
(2)与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．

24．观察下列等式：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

将以上三个等式两边分别相加得：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=1-

1

4

=

3

4

(1)猜想并写出：

1

n(n+1)

= ；
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+⋯+

1

2018×2019

= ；
②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+⋯+

1

n(n+1)

= ；
(3)探究并计算：

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+⋯+

1

2018×2020

= ．

25．同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)求|4-(-2)|= ；
(2)若|x-2|=5，则x= ；
(3)请你找出所有符合条件的整数x，使得|1-x|+|x+2|=3．

【2019-2020学年四川省宜宾市叙州区七年级（上）期中数学试卷】-第1页