2021-2022学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？(　　)

A. 0根
B. 1根
C. 2根
D. 3根

3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是(　　)

A. AB=AC
B. ∠BAE=∠CAD
C. BE=DC
D. AD=DE

4．下列计算正确的是(　　)

A. 2a+3b=5ab
B. (x+2)²=x²+4
C. (ab³)²=ab⁶
D. (-1)⁰=1

5．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是(　　)

A. (x+a)(x+a)
B. x²+a²+2ax
C. (x-a)(x-a)
D. (x+a)a+(x+a)x

6．三角形中，最大角α的取值范围是(　　)

A. 0°＜α＜90°
B. 60°＜α＜180°
C. 60°≤α＜90°
D. 60°≤α＜180°

7．如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为(　　)

A. 80°
B. 90°
C. 120°
D. 140°

8．若(x-3)(x+5)=x²+px+q，则p为(　　)

A. -15
B. 2
C. 8
D. -2

9．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=(　　)度．

A. 180
B. 270
C. 360
D. 540

10．若把分式

3ab

2a+b

中的a、b都缩小为原来的

1

3

，则分式的值(　　)

A. 缩小为原来的
1
3
B. 扩大为原来的6倍
C. 缩小为原来的
1
9
D. 不变

11．2×(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)+1的计算结果是(　　)

A. 3³²+1
B. 3³²-1
C. 3³¹
D. 3³²

12．已知关于x的分式方程

x-2

x+2

-

mx

x²-4

=1无解，则m的值为(　　)

A. 0
B. 0或-8
C. -8
D. 0或-8或-4

13．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=36，且BD：DC=8：4，则点D到AB边的距离为(　　)

A. 18
B. 12
C. 14
D. 16

14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为(　　)

A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 95°

15．如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=m，则△MGQ周长是(　　)

A. 8+2m
B. 8+m
C. 6+2m
D. 6+m

16．某种细胞的平均半径是0.0036m，用科学记数法可表示为 m．

17．在实数范围内分解因式：a⁴-4= ．

18．二次三项式x²-kx+9是一个完全平方式，则k的值是．

19．已知点M(x，3)与点N(-2，y)关于x轴对称，则3x+2y= ．

20．如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了 m．

21．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

22．(1)计算：(-2a²b)³-8(a²)²•(-a)²•(-b)³；
(2)已知a²-a-1=0，求代数式(1-

1

a+1

)÷

a³

a²+2a+1

的值．
(3)先化简，再求值：(9x³y-12xy³+3xy²)÷(-3xy)-(2y+x)(2y-x)，其中x=1，y=-2．

23．先化简，再求值：(

1

x²-2x

-

1

x

)÷

x-3

x²-4

，其中-1＜x＜4，且x为整数．

24．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
(2)在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

25．如图，CE=DE，AE=BE，∠1=∠2，点D在AC边上，AE和BD相交于点O．
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠1=42°，求∠3的度数．

26．某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的

3

4

，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．
(1)求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
(2)若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？

27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．

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