13．计算：
(1)-1²⁰²⁰+(-2)³+(π-1)⁰+(-)^-2；
(2)(-a²)³+a²•a⁴+a⁸÷(-a²)．

14．先化简，再求值：[(x-2y)²-(x-y)(x+y)-2y²]÷y，其中x=-1，y=-2．

15．如图，点B、C在直线AD上，BF平分∠DBE．
(1)请用直尺和圆规在直线AD的下方，作CG∥BF；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若∠ABE：∠FBE=4：3，求∠DCG的度数．

16．如图，∠1与∠2互补，∠C=∠EDF．那么∠AED=∠C．
证明如下：
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴DF∥      (      )
∴∠C=∠DFB(      )
∵∠C=∠EDF(已知)
∴∠DFB=∠EDF(等量代换)
∴      ∥      (      )
∴∠AED=∠C(      )．

17．某市推出电脑上网包月制，每月收取的费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA平行于x轴，AC是射线．
(1)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费？
(2)若小李5月份的上网费为75元，则他5月份的上网时间是多少小时？

18．如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成证明．
已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．
(1)求证：∠A=∠B；
(2)若∠DOB=135°，求∠A的度数．

19．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
(1)求∠DOF的度数；
(2)试说明OD平分∠AOG．

20．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一个矩形．
(1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是：      ．
A．a²-2ab+b²=(a-b)²
B．a²-b²=(a+b)(a-b)
C．a²+ab=a(a+b)
D．a²-b²=(a-b)²
(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知：a-b=3，a²-b²=21，求a+b的值；
②计算：(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)×(1-)．

22．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填到题中横线上)．
方法1       ；
方法2       ．
(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式：(a+b)²，a²+b²，ab之间的等量关系为       ；
(3)晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为a²+3ab+2b²的长方形，这个长方形相邻两边长为       ；
(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=6，a²+b²=14，求ab的值；
②已知：(x-2020)²+(x-2022)²=34，求(x-2021)²的值．

23．钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+(a+b-4)²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
(1)求a、b的值；
(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．