2021-2022学年天津市河东区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．下列实数

1

2

，

√8

，3.14159，-

3√27

，0，

√2

+1中，无理数有(　　)

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

3．如图，小手盖住的点的坐标可能为(　　)

A. (5，2)
B. (-6，3)
C. (3，-3)
D. (-3，-2)

4．估计

√19

的值在(　　)

A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间

5．下列计算正确的是(　　)

A.
√9
=±3
B.
3√-8
=-2
C.
√(-3)²
=-3
D.
√2
+
√3
=
√5

6．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需(　　)

A. ∠A+∠D=180°
B. ∠A=∠C
C. ∠C=∠CBE
D. ∠A=∠CBE

7．已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点A(-a，-a+5)在(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

8．已知点P(x，y)在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是(　　)

A. (3，-5)
B. (5，-3)
C. (-3，5)
D. (-5，3)

9．下列命题中，真命题的个数有(　　)
①同一平面内，两条直线一定互相平行；
②有一条公共边的角叫邻补角；
③内错角相等．
④对顶角相等；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

10．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(-2，0)表示，小军的位置用(0，1)表示，那么你的位置可以表示成(　　)

A. (2，3)
B. (4，5)
C. (3，2)
D. (2，1)

11．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A₁B₁，点A对应点A₁(3，b)，点B对应点B₁(a，3)，则a+b的值为(　　)

A. -1
B. 1
C. 3
D. 5

12．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC=90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分∠ADB；③∠B=∠ADE；④∠CFG+∠BDE=90°．正确的是(　　)

A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④

13．

√4

的平方根是．

14．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则平移的距离为．

15．方程|x+2|+

√y-3

=0，则xy的值为．

16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1= ．

17．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD=32°，则∠ADE的度数为．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
(1)点D的坐标为；
(2)在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S_△_PAB=2，求出满足条件的所有点P的坐标．

19．计算：
(1)

√(-1)²

+

3√(-2)³

+

√1

7

9

；
(2)|1-

√3

|+(-2)²-

√3

．

20．求下列各式中x的值．
(1)4x²-9=0；
(2)8(x-1)³=-

125

8

．

21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=82°，请将求∠AGD的过程填写完整．

解：因为EF∥AD，
所以∠2=∠      (      )，
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3(      )，
所以AB∥      (      )，
所以∠BAC+∠      =180°(      )，
因为∠BAC=82°，
所以∠AGD=      °．

22．已知一个正数的两个不同的平方根是3a-14和a+2，b+11的立方根为-3；
(1)求a，b的值；
(2)求1-(a+b)的平方根．

23．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁．
(1)画出经过两次平移后的图形，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P₁的坐标为(-2，-2)，请求出a，b的值；
(3)求三角形ABC的面积．

24．直线MN与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补．
(1)如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．

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