2020-2021学年天津市西青区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．若

√2+a

在实数范围内有意义，则a的取值范围是(　　)

A. a＞-2
B. a＜-2
C. a≥-2
D. a≤-2

2．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩(单位：分)分别是110，90，105，91，85，95．则该小组的平均成绩是(　　)

A. 94分
B. 95分
C. 96分
D. 98分

3．在▱ABCD中，若∠A：∠B=1：2，则∠A的度数是(　　)

A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°

4．对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示：

选手	甲	乙	丙	丁
方差	1.56	0.60	2.50	0.40

则在这四个选手中，成绩最稳定的是(　　)

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

5．在y=(k+1)x+k²-1中，若y是x的正比例函数，则k值为(　　)

A. 1
B. -1
C. ±1
D. 无法确定

6．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为(　　)m．

A. 3
B. 4
C. 5
D. 8

7．下列命题的逆命题成立的是(　　)

A. 全等三角形的对应角相等
B. 如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等
C. 同位角相等，两直线平行
D. 对顶角相等

8．对于函数y=2x-1，下列说法正确的是(　　)

A. 它的图象过点(1，0)
B. y值随着x值的增大而减小
C. 它的图象经过第二象限
D. 当x＞1时，y＞1

9．开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：

体温(℃)	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7	36.8
天数(天)	2	3	3	4	1	1

则体温的众数和中位数分别为(　　)

A. 36.5，36.5
B. 36.6，36.5
C. 36.5，36.6
D. 36.6，36.6

10．一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的不等式kx＞-x+3的解集是(　　)

A. x＞1
B. x≥1
C. x＜2
D. x≤2

11．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

12．如图，把一张矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得顶点B和D重合，折痕为EF，若AB=3，BC=5，则重叠部分△DEF的面积为(　　)

A. 3.4
B. 5.1
C. 2.4
D. 1.6

13．已知

√18n

是正整数，则正整数n的最小值是．

14．若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为．

15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P₁(-1，y₁)，P₂(2，y₂)两点，则y₁ y₂(填“＞”或“＜”或“=”)．

16．某商场招聘一名员工，小李参加了应聘，她计算机、语言、商品知识得分分别为80分、75分、85分，若依次按照2：3：5的比例确定最终成绩，则小李的最终成绩为．

17．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是．

18．如图，四边形OABC是边长为4的菱形，点O的坐标为(0，0)，点B在x轴的正半轴上，∠AOC=60°，点D为BC中点．
(1)在对角线OB上是否存在一点P，使△PCD的周长最小？ (请填写“是”或“否”)；
(2)如果存在这样的点P，它的坐标为，△PCD的周长最小值为．

19．计算：
(1)(2

√48

-3

√27

)÷

√6

；
(2)(2

√2

+3

√3

)²．

20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O且分别交AD、BC于点E和点F．
(1)求证：OE=OF；
(2)求证：四边形BEDF是平行四边形．

21．如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)求四边形ABCD的面积与周长；
(2)∠ADC是直角吗？请你说明理由．

22．某校男子足球队队员的年龄分布如条形图所示．

(1)该校男子足球队队员数为人；
(2)求出这些队员年龄的众数、中位数；
(3)请求出该校足球队队员年龄的平均数．

23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：

离开宿舍的时间/min	2	5	20	23	30
离宿舍的距离/km	0.2		0.7

(2)填空：
①食堂到图书馆的距离为       km；
②小亮从食堂到图书馆的速度为       km/min；
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为       km/min；
④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为       min．
(3)当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=

1

2

AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．
(1)求证：OE=CD；
(2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，动点M沿路线O→A→C运动．
(1)求直线AB的解析式．
(2)求△OAC的面积．
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的

1

4

时，求出这时点M的坐标．