19．计算：
(1)4x²y•(-xy²)³；
(2)(x+2)(x-3)．

20．先化简，再求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=．

21．如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．
证明：在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD(      )，
∴∠      =∠      (      )，
∴AD是∠BAC的角平分线．
又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF(      )．

22．求作一点P，使P到∠AOB两边的距离相等，且PC=PD．(不写作法，保留作图痕迹)

23．如图，A、B、C、D四点共线，且AB=CD，CE⊥AB于C，DF⊥AB于D，请添加一个条件使△ACE≌△BDF，并证明．
添加条件：      ．

24．如图，在△ABC中，AB⊥BC，DE是边AC的垂直平分线，连接AE．
(1)若∠C=20°，求∠BAE的度数．
(2)若∠C=30°，BE=4，求AE的长．

25．如图，在所给的平面直角坐标系中，完成下列各题(用直尺画图)．
(1)若A(-4，1)，C(-3，3)，△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴成轴对称，直接写出△A₁B₁C₁三个顶点坐标为A₁      ，B₁      ，C₁      ；
(2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A₂B₂C₂；
(3)在DE上画出点P，使PA+PC最小；
(4)在DE上画出点Q，使QA-QB最大．

26．正方形是我们非常熟悉的几何图形，它是四条边都相等，四个角都是直角的正多边形，它是轴对称图形，有四条对称轴，正方形的一条对角线可以把它分成两个全等的等腰直角三角形(如图1)，两条对角线可以把它分成四个全等的等腰直角三角形(如图2)．

(1)图3中有三个正方形，正方形ABCD，正方形BEFG，正方形MNPQ，那么图中有       对全等的三角形．
(2)若正方形BEFG的面积为S₁，正方形MNPQ的面积为S₂，不通过计算，推测S₁和S₂的大小关系是       ．
A．S₁＞S_2ㅤㅤB．S₁＜S_2ㅤㅤC．S₁=S₂
(3)若正方形ABCD的边长为18，则正方形BEFG的面积S₁=      ；正方形MNPQ的面积为S₂=      ．
(4)若正方形MNPQ的面积S₂=a，则正方形ABCD的面积S=      ．

27．已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点(D不与B、C重合)，连接AD，以AD为边作∠ADE=∠ADF，分别交AB，AC于点E，F．
(1)如图1，若点D是BC的中点，求证：AE=AF；
(2)如图2，若∠ADE=∠ADF=60°，猜测AE与AF的数量关系？并证明你的结论．

28．对于平面直角坐标系内的任意两点P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)，定义它们之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
对于平面直角坐标系内的任意两个图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的“直角距离”有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“直角距离”，记作D(M，N)．
(1)已知A(1，0)，B(0，2)，则d(A，B)=      ，D(O，AB)=      ；
(2)已知A(1，0)，B(0，t)，若D(O，AB)=1，则t的取值范围是      ；
(3)已知A(1，0)，若坐标平面内的点P满足d(P，A)=1，则在图中画出所有满足条件的点P所构成的图形，该图形的面积是      ；
(4)已知A(1，0)，B(0，2)，直线l过点(0，t)且垂直于y轴，若直线l上存在点Q满足d(Q，A)=d(Q，B)，则t的取值范围是      ．