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2022年北京东城区七年级数学期末试卷
【2021-2022学年北京市东城区七年级(上)期末数学试卷】-第3页
试卷格式:
2021-2022学年北京市东城区七年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2022年、北京试卷、东城区试卷、数学试卷、七年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2021-2022学年北京市东城区七年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列四个数中,-
1
3
的倒数是( )
A
.
3
B
.
1
3
C
.
-
1
3
D
.
-3
2.
2021年4月29日11时23分,空间站天和核心舱发射升空.7月22日上午8时,核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米,用科学记数法表示384000应为( )
A
.
3.84×10
5
B
.
3.84×10
6
C
.
38.4×10
4
D
.
384×10
3
3.
单项式2x
2
y的次数是( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
4.
下列图形中,能折叠成正方体的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5.
比a的平方小1的数可以表示为( )
A
.
(a-1)
2
B
.
a
2
-1
C
.
a
2
+1
D
.
(a+1)
2
6.
如图是一个运算程序,若x的值为-1,则运算结果为( )
A
.
-4
B
.
-2
C
.
2
D
.
4
7.
表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,以下四个式子中正确的是( )
A
.
a+b>0
B
.
ab>0
C
.
a+2>0
D
.
a-b<0
8.
据北京市公园管理中心统计数据显示,10月1日至3日,市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人,比去年同期增长了5.7%,求去年同期这12个景点接待市民游客人数.设去年同期这12个景点接待市民游客x万人,则可列方程为( )
A
.
(1+5.7%)x=105.23
B
.
(1-5.7%)x=105.23
C
.
x+5.7%=105.23
D
.
x-5.7%=105.23
9.
下列说法正确的是( )
A
.
若x+1=0,则x=1
B
.
若|a|>1,则a>1
C
.
若点A,B,C不在同一条直线上,则AC+BC>AB
D
.
若AM=BM,则点M为线段AB的中点
10.
如图所示,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b,且a>b,将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲,再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙,记两个圆柱的侧面积分别为S
甲
、S
乙
.下列结论中正确的是( )
A
.
S
甲
>S
乙
B
.
S
甲
<S
乙
C
.
S
甲
=S
乙
D
.
不确定
11.
若∠A=38°15',∠B=51°45',则∠A与∠B的关系是
.(填“互余”或“互补”)
12.
如图,正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数,则正方体纸盒六个面上的数中,最小的是
.
13.
若(2m-1)x+1=0是关于x的一元一次方程,则m的值可以是
.(写出一个即可)
14.
已知m,n为正整数,若a
2
b+3a-4a
m
-1
b
n
合并同类项后只有两项,则m=
,n=
.
15.
在数轴上,点A到原点O的距离为4,则线段OA的中点所表示的数为
.
16.
[x]表示不超过数x的最大整数,当x=5.2时,[x]表示的整数为
;若x+2[x]+3[x]+4[x]+…+100[x]=10100,则x=
.
17.
计算:
(1)12+(-17)-(-3);
(2)2×(-7)÷(-
1
2
)+(-2)
2
.
18.
化简多项式2x+
3
2
y
2
-(
1
2
y
2
-x),当x=1,y=
3
4
时,求该多项式的值.
19.
如图,A地和B地都是海上观测站,从A地发现它的东北方向(北偏东45°)有一艘船.同时,从B地发现这艘船在它的北偏西60°方向.在图中画出这艘船的位置O.(保留作图痕迹)
20.
若一个角的补角是它的余角的6倍,求这个角的度数.
21.
解方程:
(1)5x+2=3x-18;
(2)
2x+1
2
-
x-1
3
=1.
22.
如图,点O在直线AB上,∠BOC=90°,∠BOD和∠COD互补.
(1)根据已知条件,可以判断∠AOD=∠COD,将如下推理过程补充完整(括号内填推理依据).
推理过程:因为∠BOD和∠COD互补,
所以∠BOD+∠COD=
°.(
)
因为点O在直线AB上,所以∠AOB=180°.
所以∠BOD+∠AOD=180°,
所以∠AOD=∠COD.(
)
(2)求∠AOD的度数.
23.
在数学课上,老师展示了下列问题,请同学们分组讨论解决的方法.
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有这样一个问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人和车各几何?”这个题的意思是:今有若干人乘车.若每3人乘一辆车,则余2辆空车;若每2人乘一辆车.则余9人需步行,问共有多少辆车,多少人?
某小组选择用一元一次方程解决问题,请补全他们的分析过程:
第一步,设共有x辆车;
①第二步,由“若每3人乘一辆车,则余2辆空车”,可得人数为
(用含x的式子表示);
②第三步,由“若每2人乘一辆车,则余9人需步行”.可得人数为
(用含x的式子表示);
③第四步,根据两种乘车方式的人数相等,列出方程为
.
24.
如图,∠AOB=120°,射线OC为∠AOB的平分线.
(1)画出射线OC;
(2)若射线OD在∠AOB的内部,且∠BOD=20°,求∠COD的度数.
25.
如图,点A,B,C不在同一条直线上.
(1)画直线AB;
(2)尺规作图:作射线CF交直线AB于点D,使得AD=2AB(不写作法,保留作图痕迹).
26.
某工厂需将产品分别运送至不同的仓库,为节约运费,考察了甲、乙两家运输公司.甲、乙公司的收费标准如下表:
运输公司
起步价(单位:元)
里程价(单位:元/千米)
甲
1000
5
乙
500
10
(1)仓库A距离该工厂120千米,应选择哪家运输公司?
(2)仓库B、C、D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米,运送到哪个仓库时,可以从甲、乙两家运输公司任选一家?
(3)根据以上信息,你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗?
27.
对于点M,N,给出如下定义:在直线MN上,若存在点P,使得MP=kNP(k>0),则称点P是“点M到点N的k倍分点”.
例如:如图,点Q
1
,Q
2
,Q
3
在同一条直线上,Q
1
Q
2
=3,Q
2
Q
3
=6,则点Q
1
是点Q
2
到点Q
3
的
1
3
倍分点,点Q
1
是点Q
3
到点Q
2
的3倍分点.
已知:在数轴上,点A,B,C分别表示-4,-2,2.
(1)点B是点A到点C的
倍分点,点C是点B到点A的
倍分点;
(2)点B到点C的3倍分点表示的数是
;
(3)点D表示的数是x,线段BC上存在点A到点D的2倍分点,写出x的取值范围.
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