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2021-2022学年北京市东城区七年级(上)期末数学试卷

试卷格式:2021-2022学年北京市东城区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四个数中,-
1
3
的倒数是(  )
  • A. 3
  • B.
    1
    3
  • C. -
    1
    3
  • D. -3
2.2021年4月29日11时23分,空间站天和核心舱发射升空.7月22日上午8时,核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米,用科学记数法表示384000应为(  )
  • A. 3.84×105
  • B. 3.84×106
  • C. 38.4×104
  • D. 384×103
3.单项式2x2y的次数是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
4.下列图形中,能折叠成正方体的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.比a的平方小1的数可以表示为(  )
  • A. (a-1)2
  • B. a2-1
  • C. a2+1
  • D. (a+1)2
6.如图是一个运算程序,若x的值为-1,则运算结果为(  )

  • A. -4
  • B. -2
  • C. 2
  • D. 4
7.表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,以下四个式子中正确的是(  )

  • A. a+b>0
  • B. ab>0
  • C. a+2>0
  • D. a-b<0
8.据北京市公园管理中心统计数据显示,10月1日至3日,市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人,比去年同期增长了5.7%,求去年同期这12个景点接待市民游客人数.设去年同期这12个景点接待市民游客x万人,则可列方程为(  )
  • A. (1+5.7%)x=105.23
  • B. (1-5.7%)x=105.23
  • C. x+5.7%=105.23
  • D. x-5.7%=105.23
9.下列说法正确的是(  )
  • A. 若x+1=0,则x=1
  • B. 若|a|>1,则a>1
  • C. 若点A,B,C不在同一条直线上,则AC+BC>AB
  • D. 若AM=BM,则点M为线段AB的中点
10.如图所示,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b,且a>b,将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲,再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙,记两个圆柱的侧面积分别为S、S.下列结论中正确的是(  )

  • A. S>S
  • B. S<S
  • C. S=S
  • D. 不确定
11.若∠A=38°15',∠B=51°45',则∠A与∠B的关系是      .(填“互余”或“互补”)
12.如图,正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数,则正方体纸盒六个面上的数中,最小的是      

13.若(2m-1)x+1=0是关于x的一元一次方程,则m的值可以是      .(写出一个即可)
14.已知m,n为正整数,若a2b+3a-4am-1bn合并同类项后只有两项,则m=      ,n=      
15.在数轴上,点A到原点O的距离为4,则线段OA的中点所表示的数为      
16.[x]表示不超过数x的最大整数,当x=5.2时,[x]表示的整数为      ;若x+2[x]+3[x]+4[x]+…+100[x]=10100,则x=      
17.计算:
(1)12+(-17)-(-3);
(2)2×(-7)÷(-
1
2
)+(-2)2
18.化简多项式2x+
3
2
y2-(
1
2
y2-x),当x=1,y=
3
4
时,求该多项式的值.
19.如图,A地和B地都是海上观测站,从A地发现它的东北方向(北偏东45°)有一艘船.同时,从B地发现这艘船在它的北偏西60°方向.在图中画出这艘船的位置O.(保留作图痕迹)

20.若一个角的补角是它的余角的6倍,求这个角的度数.
21.解方程:
(1)5x+2=3x-18;
(2)
2x+1
2
-
x-1
3
=1.
22.如图,点O在直线AB上,∠BOC=90°,∠BOD和∠COD互补.
(1)根据已知条件,可以判断∠AOD=∠COD,将如下推理过程补充完整(括号内填推理依据).
推理过程:因为∠BOD和∠COD互补,
所以∠BOD+∠COD=      °.(      )
因为点O在直线AB上,所以∠AOB=180°.
所以∠BOD+∠AOD=180°,
所以∠AOD=∠COD.(      )
(2)求∠AOD的度数.

23.在数学课上,老师展示了下列问题,请同学们分组讨论解决的方法.
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有这样一个问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人和车各几何?”这个题的意思是:今有若干人乘车.若每3人乘一辆车,则余2辆空车;若每2人乘一辆车.则余9人需步行,问共有多少辆车,多少人?
某小组选择用一元一次方程解决问题,请补全他们的分析过程:
第一步,设共有x辆车;
①第二步,由“若每3人乘一辆车,则余2辆空车”,可得人数为      (用含x的式子表示);
②第三步,由“若每2人乘一辆车,则余9人需步行”.可得人数为      (用含x的式子表示);
③第四步,根据两种乘车方式的人数相等,列出方程为      
24.如图,∠AOB=120°,射线OC为∠AOB的平分线.
(1)画出射线OC;
(2)若射线OD在∠AOB的内部,且∠BOD=20°,求∠COD的度数.

25.如图,点A,B,C不在同一条直线上.
(1)画直线AB;
(2)尺规作图:作射线CF交直线AB于点D,使得AD=2AB(不写作法,保留作图痕迹).

26.某工厂需将产品分别运送至不同的仓库,为节约运费,考察了甲、乙两家运输公司.甲、乙公司的收费标准如下表:
运输公司 起步价(单位:元) 里程价(单位:元/千米) 
甲 1000 
乙 500 10 

(1)仓库A距离该工厂120千米,应选择哪家运输公司?
(2)仓库B、C、D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米,运送到哪个仓库时,可以从甲、乙两家运输公司任选一家?
(3)根据以上信息,你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗?
27.对于点M,N,给出如下定义:在直线MN上,若存在点P,使得MP=kNP(k>0),则称点P是“点M到点N的k倍分点”.
例如:如图,点Q1,Q2,Q3在同一条直线上,Q1Q2=3,Q2Q3=6,则点Q1是点Q2到点Q3
1
3
倍分点,点Q1是点Q3到点Q2的3倍分点.

已知:在数轴上,点A,B,C分别表示-4,-2,2.
(1)点B是点A到点C的    倍分点,点C是点B到点A的    倍分点;
(2)点B到点C的3倍分点表示的数是      
(3)点D表示的数是x,线段BC上存在点A到点D的2倍分点,写出x的取值范围.

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