17．如图；以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(1，1)．
(1)直接写出点B，C，D的坐标．
(2)直接写出图中点A、点C关于y轴对称的点．

18．如图，是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．
(1)从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？
(2)从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？

19．如图，点C是线段AB的中点，两人从点C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地，DA⊥AB于点A，EB⊥AB于点B．求证：AD=BE．

20．已知：在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．
(1)请探究∠BOC的度数与∠BDC的度数有什么数量关系？并证明你的结论．
(2)若△ABC的三个外角平分线的交点为D、E、F，请判断△DEF是锐角三角形还是钝角三角形或直角三角形？并证明你的结论．
　

21．已知：如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(6，0)，C(1，0)．
(1)画出△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为-1)对称的△A₁B₁C₁并直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标．
(2)若△PBC与△ABC全等，请在图中画出所有符合条件的△PBC(点P与点A重合除外)，并直接写出点P的坐标．

22．已知：AD=AC，AB=AE，AD交BC于点F．
(1)如图1，若∠BAD=∠CAE，设DE交BC于点N，交AC于点M，求证：∠AMD=∠AFC．
(2)如图2，若∠BAC+∠DAE=180°，且点F为BC的中点时，线段DE与线段AF之间存在某种数量关系，写出你的结论，并加以证明．

23．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．
(1)如图1，若AB=6，BC=8，则S_△ABD：S_△BDC=      ．(直接写出结果)
(2)如图2，点P为BD延长线上的一点，PG⊥AC于点G，当∠A=∠C+42°时，求∠P的度数．
(3)如图3，CM平分∠ACB的外角交BD的延长线于点M，连AM，点N是BC延长线上的一点且MA=MN，请探究∠MNB与∠BMC之间是否存在某种数量关系，写出你的结论并加以证明．

24．在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，连AB．
(1)已知：OA=OB．
①如图1，点C(3，0)，连BC，过点A作AE⊥BC于点E，AE交OB于点F，若OA=8，求线段BF的长．
②如图2，点G(4，3)，连AG，OG，过点B作BP⊥AG于点P，过点O作OH⊥OG交BP的延长线于点H，求点H关于x轴或y轴对称的点的坐标．
(2)我们都知道，一副三角板一般都有两个不同的三角板，其中的一个如图三角板，其特点之一是两条直角边a，b满足a=b，我们称它是等腰直角三角板．这样的三角形我们称它是等腰直角三角形．如图3，点D为△AOB的内角平分线的交点，过点D作DN⊥AB于点N，连DB，过点D作DM⊥BD交x轴于点M，若DN=，求(BO-OM)的值．