17．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正几边形？它的对角线的总条数是多少？

18．如图，已知AB=AC，AD⊥BC，AB+BD=DE，求证：点C在AE的垂直平分线上．

19．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A₁B₁C₁；
(2)写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
(3)在x轴上求作一点P，使PA+PB₁最短．(不写作法，写出结论)

21．某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
(1)以上三位同学所设计的方案，可行的有      ；
(2)请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．

22．如图，在△ABC中，按要求完成下列各小题(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
(1)作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；
(2)作BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F；
(3)连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，请求出∠ACF的度数．

23．如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AG的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．
(1)求证：AE=CD；
(2)试判断△BMN的形状，并说明理由．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，E是BC延长线上一点，且CE=CD．
(1)求∠DBC的度数；
(2)求证：DB=DE．

25．(1)感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知DB，DC数量关系为：      ．
(2)探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，(1)中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
(3)应用：如图3，在四边形ABDC中，DB=DC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．