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【2021-2022学年河南省郑州外国语中学八年级(下)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2021-2022学年河南省郑州外国语中学八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各届冬奥会会徽部分图案中,是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列说法错误的是(  )
  • A. 若a+3>b+3,则a>b
  • B. 若a>b,则a+3>b+2
  • C.
    a
    1+c2
    b
    1+c2
    ,则a>b
  • D. 若a>b,则ac>bc
3.如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法通常是:从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等,且B,E,C在同一直线上时,电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是(  )

  • A. 等边对等角
  • B. 垂线段最短
  • C. 等腰三角形“三线合一”
  • D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
4.用反证法证明“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°”,应先假设这个直角三角形中(  )
  • A. 有一个锐角小于45°
  • B. 每一个锐角都小于45°
  • C. 有一个锐角大于45°
  • D. 每一个锐角都大于45°
5.如图,在正方形网格中,△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ.则旋转中心可能是(  )

  • A. 点A
  • B. 点B
  • C. 点C
  • D. 点D
6.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若△ABC的周长为22,BE=4,则△ABD的周长为(  )

  • A. 26
  • B. 20
  • C. 18
  • D. 14
7.如图,已知点A(2,3),B(5,1),若将线段AB平移至A1B1,A1在y轴正半轴上,B1在x轴上,则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为(  )

  • A. 2,3
  • B. 1,4
  • C. 2,2
  • D. 1,3
8.已知△ABC 中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,则下列条件中:①a=4,b=7
1
2
;c=8
1
2
;②a2:b2:C2=1:3:2;③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④∠A=2∠B=2∠C.其中能判断△ABC是直角三角形的有(  )个.
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
9.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190?”为一次操作,如果操作恰好进行两次停止,那么x的取值范围是(  )

  • A. 8<x≤22
  • B. 8≤x<22
  • C. 22<x≤64
  • D. 8<x≤64
10.若关于x的不等式组有且仅有3个整数解,且关于y的方程
a-y
3
=
2a-y
5
+1的解为负整数,则符合条件的整数a的个数为(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.若等腰三角形的两边长是2和5,则此等腰三角形的周长是       
12.若关于x的不等式(m-2021)x>m-2021的解集是x<1,则m的取值范围是      
13.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,若点A,D,E在同一条直线上,且AB=1,BC=2,则AD的值为       

14.如图,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP.其中正确的是      .(填正确的序号)
15.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,现以OC为一边作等边△OCD,连接AC,AD.当△AOD是等腰三角形时,则α的度数为       

16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
17.如图,在边长为1个单位的正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A'B'C',图中标出了点B的对应点B'.根据下列条件,利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹):
(1)画出△A'B'C';
(2)画出△ABC的高BD;
(3)连接AA'、CC',那么AA'与CC'的关系是      ,线段AC扫过的图形的面积为      
(4)在AB的右侧确定格点Q,使△ABQ的面积和△ABC的面积相等,这样的Q点有      个.

18.已知关于x的不等式
1
2
x≤8-
3
2
x+2a的解集表示在数轴上,如图所示.
(1)求a的值;
(2)是否存在整数k,使得方程组的解满足x>1,y≤1,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

19.问题探究:嘉嘉同学根据学习函数的经验,对函数y=-2|x|+5的图象和性质进行了探究.下面是嘉嘉的探究过程,请你解决相关问题:
(Ⅰ)在函数y=-2|x|+5中,自变量x可以是任意实数;
(Ⅱ)如下表是y与x的几组对应值:
… -4 -3 -2 -1 … 
… -3 -1 -1 -3 … 

(Ⅲ)如图,嘉嘉同学在平面直角坐标系中,描出了以表中各对对应值为坐标的点,请你根据描出的点,画出该函数的图象;
(1)若A(m,n),B(6,n)为该函数图象上不同的两点,则m=      
(2)观察函数y=-2|x|+5的图象,写出该图象的两条性质;
(3)直接写出,当0<-2|x|+5≤3时,自变量x的取值范围.

20.如图,已知△ABC,∠BAC=45°,在△ABC的高BD上取点E,使AE=BC.
(1)求证:CD=DE;
(2)试判断AE与BC的位置关系?请说明理由;
(3)若AD=2,AE平分∠BAC,连接CE,请直接写出△CDE的周长.

21.为降低空气污染,某公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年均载客量如表所示:
 A型 B型 
价格(万元/台) 
年载客量(万人/车) 60 100 

若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求a、b的值;
(2)如果该公司要确保这10辆公交车的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得总费用最少.
22.如图,在平面直角坐标系中,等边△ABC的顶点A,B的坐标分别为(0,0),(6,0),点D是x轴上的一个动点,连接CD,将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE,连接DE.

(1)则点C的坐标为      ,△CDE为      三角形;
(2)当点D在线段AB上运动时,四边形CDBE的周长是否存在最小值?若存在,求出四边形CDBE的周长最小值及此时点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当△BDE是直角三角形时,请直接写出点D的坐标.
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