15．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题：
(1)作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁，并直接写出△A₁B₁C₁的顶点坐标．
(2)求△A₁B₁C₁的面积．

16．计算：
(1)×÷；
(2)2-+2；
(3)(-2)²-；
(4)(2+)×(2-)．

17．已知x=1-2a，y=3a-4．
(1)已知x的算术平方根为3，求a的值；
(2)如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．

18．表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高、轴距、排量、功率、扭矩、转速、百公里油耗等等．为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

(1)根据上表可知，每小时耗油      升；
(2)根据上表的数据，写出用Q与t的关系式：      ；
(3)汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了      小时．

19．小明打算用如图一块面积为900cm²的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为768cm²的桌面，桌面的长宽之比为4：3，你认为他能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．

20．如图所示：三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价2600万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？

21．工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t(时)，甲组加工零件的数量为y_甲(个)，乙组加工零件的数量为y_乙(个)，其函数图象如图所示．
(1)求y_乙与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(2)求a的值，并说明a的实际意义；
(3)甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个．

22．问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x₁，y₁)和点B(x₂，y₂)，小明在学习中发现，若x₁=x₂，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y₁-y₂|；若y₁=y₂，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x₁-x₂|；
【应用】：
(1)若点A(-1，1)、B(2，1)，则AB∥x轴，AB的长度为       ．
(2)若点C(1，0)，且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为       ．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)之间的折线距离为d(M，N)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|；例如：图1中，点M(-1，1)与点N(1，-2)之间的折线距离为d(M，N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5．
解决下列问题：
(3)如图2，已知E(2，0)，若F(-1，-2)，则d(E，F)=       ；
(4)如图2，已知E(2，0)，H(1，t)，若d(E，H)=3，则t=      ．
(5)如图3，已知P(3，3)，点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d(P，Q)=      ．

23．如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y=x+b的图象交于点C(-2，m)．
(1)求m和b的值；
(2)函数y=x+b的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A(到A停止运动)．设点E的运动时间为t秒．
①当△ACE的面积为12时，求t的值；
②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．