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【2018-2019学年湖北省黄石市白沙片区八年级(下)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2018-2019学年湖北省黄石市白沙片区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若y=
1-2x
x
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x≤
    1
    2
    且x≠0
  • B. x≠
    1
    2
  • C. x≤
    1
    2
  • D. x≠0
2.下列几组数中,为勾股数的是(  )
  • A.
    3
    5
    4
    5
    ,1
  • B. 3,4,6
  • C. 5,12,13
  • D. 0.9,1.2,1.5
3.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )
  • A.
    18
  • B.
    13
  • C.
    27
  • D.
    0.5
4.如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°, AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为(  )
  • A.
    4
    3
    2
  • B. 2
    2
  • C.
    8
    3
    2
  • D. 3
    2
5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=130°,则∠AOE的大小为(  )
  • A. 75°
  • B. 65°
  • C. 55°
  • D. 50°
6.若1≤a≤2,则化简
a2-2z+1
+|a-2|的结果是(  )
  • A. 2a-3
  • B. -a
  • C. 3-2a
  • D. 1
7.已知xy=3,那x
y
x
+y
x
y
的值是(  )
  • A. 2
    3
  • B. -2
    3
  • C. ±2
    3
  • D. ±
    3
8.如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为(  )
  • A. 4
  • B.
    2
  • C. 2
    2
  • D. 2
9.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB.BC.DC为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,若S1=3,S3=9,则S2的值为(  )
  • A. 12
  • B. 18
  • C. 24
  • D. 48
10.如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连结BF交AC于点M,连结DE.BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正确结论的个数是(  )
  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
11.
12
-
4
+|
3
-2|=      
12.若y=
x-
1
2
+
1
2
-x
-6,则xy=      
13.如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3,则长方形内阴影部分的面积是      
14.三角形的三边长为a、b、c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是      三角形(直角、锐角、钝角).
15.已知CD是△ABC的边AB上的高,若CD=
3
,AD=1,AB=2AC,则BC的长为      
16.如图,已知∠MON=120°,点A,B分别在OM,ON上,且OA=OB=a,将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′,旋转角为α(0°<α<120°且α≠60°),作点A关于直线OM′的对称点C,画直线BC交OM′于点D,连接AC,AD,有下列结论:
①AD=CD;
②∠ACD的大小随着α的变化而变化;
③当α=30°时,四边形OADC为菱形;
④△ACD面积的最大值为
3
a2
其中正确的是      .(把你认为正确结论的序号都填上).
17.计算
(1)(5
48
-6
27
+4
15
3

(2)(
7
+
5
)2-(
7
-
5
)2
18.先化简,再求值:(
1
x-y
+
1
x+y
x2y
x2-y2
,其中x=
3
+1,y=
3
-1.
19.如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积?
20.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
21.已知:如图,在▱ABCD中,E和F分别是CD和AE的中点,FC与BE交于G.
求证:GF=GC.
22.一船在灯塔C的正东方向8
3
海里的A处,以20海里时的速度沿北偏西60°方向航行.
(1)多长时间后,船距灯塔最近?
(2)多长时间后,船到灯塔的正北方向?此时船距灯塔有多远?
23.如图,D为AB上一点,△ACE≌△BCD,AD2+DB2=DE2,试判断△ABC的形状,并说明理由.
24.计算观察下列计算
由(
2
+1)(
2
-1)=1,得
1
2
+1
=
2
-1;
由(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1,得
1
3
+
2
=
3
-
2

由(2+
3
)(2-
3
)=1,得
1
2+
3
=2-
3

(1)通过观察你能得出什么规律?
(2)利用(1)中你发现的规律计算,从计算结果中找出规律,并利用规律完成计算
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
2+
3
+......+
1
2019
+
2018
)×(
2019
+1)
25.△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,
①BC与CF的位置关系为:      
②BC,CD,CF之间的数量关系为:      ;(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2
2
,CD=
1
4
BC,请求出GE的长.
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