2018-2019学年山西省大同市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为(　　)

A. a＞b
B. a+2＞b+2
C. -a＜-b
D. 2a＞3b

2．如图，图中∠1与∠2的内错角是(　　)

A. a和b
B. b和c
C. c和d
D. b和d

3．关于

√12

的叙述，错误的是(　　)

A.
√12
是有理数
B. 面积为12的正方形边长是
√12
C.
√12
=2
√3
D. 在数轴上可以找到表示
√12
的点

4．二元一次方程组

{	x+y=6 x-3y=-2

的解是(　　)

A.
{
x=5
y=1
B.
{
x=4
y=2
C.
{
x=-5
y=-1
D.
{
x=-4
y=-2

5．在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

6．下面调查方式中，合适的是(　　)

A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B. 调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式
C. 调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

7．如图所示，数轴上表示2，

√5

的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是(　　)

A. -
√5
B. 2-
√5
C. 4-
√5
D.
√5
-2

8．下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为

8

3

＜x＜5(　　)

A. x+5＜0
B. 2x＞10
C. 3x-15＜0
D. -x-5＞0

9．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有(　　)

A. 46人
B. 38人
C. 9人
D. 7人

10．定义：直线l₁与l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l₁、l₂的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的"距离坐标"，根据上述定义，"距离坐标"是(1，2)的点的个数是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

11．16的算术平方根是．

12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为．

13．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就"一分钟跳绳"进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若"一分钟跳绳"次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生"一分钟跳绳"成绩优秀的人数为人．

14．小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为．

15．已知a，b是正整数，若

√

7

a

+

√

10

b

是不大于2的整数，则满足条件的有序数对(a，b)为．

16．解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

{

x-1＞2x

x-1

3

≤

x+1

9

17．解方程组：

{	x-2y=2 x+2y=6

18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(-4，5)、(-1，3)．
(1)请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
(2)请把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′；
(3)求三角形ABC的面积．

19．某地某月1～20日中午12时的气温(单位：℃)如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
(1)将下列频数分布表补充完整：

气温分组	划记	频数
12≤x＜17		3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32		2

(2)补全频数分布直方图；
(3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．

20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

	A	B
载客量(人/辆)	45	30
租金(元/辆)	400	280

某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的式子填写下表：

	车辆数(辆)	载客量	租金(元)
A	x	45x	400x
B	5-x

(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．

22．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．
(1)画出符合题意的图；
(2)猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．

23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，(推理时不需要写出每一步的理由)
(1)求∠CBD的度数．
(2)当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

【2018-2019学年山西省大同市七年级（下）期末数学试卷】-第2页