19．(1)计算：(-1)²⁰¹⁹+(-)^-2+(3.14-π)⁰
(2)化简：(a+2)(a-2)-a(a-1)

20．先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(a-2b)²+8b²，其中a=-6，b=

21．如图，∠B=∠E，AB=EF，BD=EC．求证：AC∥DF．

22．请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠α+∠β=90°
求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠ACD (已知)，
∴∠ACD=2∠α (      )．
∵AE平分∠BAC (已知)，
∴∠BAC=      (角的平分线的定义)．
∴∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β(      )．
即∠ACD+∠BAC=2(∠α+∠β)．
∵∠α+∠β=90° (已知)，
∴∠ACD+∠BAC=       (      )．
∴AB∥CD(      )．

23．如图，在所给的方格纸图中，完成下列各题：
(1)画出△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
(2)直接写出∠A₁=      °，∠B₁=      °，∠C₁=      °；
(3)求△ABC的面积．

25．现如今，通过"微信运动"发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，"健身达人"小华为了了解他的微信朋友圈里大家的"建步走运动"情况，随机抽取了20名好友一天行走的步数，记录如下：
5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7325 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：m=      ，n=      ．
(2)补全频数分布直方图．
(3)根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数不低于7500步(含7500步)的概率．

26．(1)我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图1)，这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a²+b²=c²，称为勾股定理．
证明：∵大正方形面积表示为S=c²，又可表示为S=4×ab+(b-a)²，
∴4×ab+(b-a)²=c²．
∴      
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
(2)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图2)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
(3)如图3所示，∠ABC=∠ACE=90°，请你添加适当的辅助线，证明结论a²+b²=c²．
　　　　

27．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点E为射线CM上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、AE．
(1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求证：△ABD≌△ACE；
(2)在(1)的条件下，求出∠ADE的度数；
(3)如图2，当点D落在线段BC(不含端点)上时，作AH⊥BC，垂足为H，作AG⊥EC，垂足为G，连接HG，判断△GHC的形状，并说明理由．