2018-2019学年天津市武清区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．若式子

√a-1

在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是(　　)

A. a＞-1
B. a≥-1
C. a＞1
D. a≥1

2．下列根式中是最简二次根式的是(　　)

A. 2
√13
B.
√
1
5
C.
√8
D.
√27

3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(　　)

A. 2，3，5
B.
√2
，
√3
，
√7
C.
√6
，
√8
，
√10
D. 6，8，10

4．等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，它的腰长为(　　)

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

5．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EGFH的周长(　　)

A. 只与AB．CD的长有关
B. 只与AD．BC的长有关
C. 只与AC．BD的长有关
D. 与四边形ABCD各边的长都有关．

6．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是(　　)

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

7．在菱形ABCD中，∠B=120°，对角线AC=6cm，则AB长为(　　)

A. 2cm
B.
√3
cm
C. 3cm
D. 2
√3
cm

8．矩形的一边长是4cm，一条对角线的长是4

√3

cm，则矩形的面积是(　　)

A. 32cm²
B. 32
√2
cm²
C. 16
√2
cm²
D. 8
√3
cm²

9．若

√45

√a

√5

(b为整数)，则a的值可以是(　　)

A.
B. 27
C. 24
D. 20

10．若三角形的三边长为

√3

，

√7

，2．则此三角形的面积为(　　)

A.
√3
B. 2
√3
C.
√7
D.
√21
2

11．平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是(　　)

A. 一般平行四边形
B. 一般四边形
C. 对角线垂直的四边形
D. 矩形

12．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE=a，HG=b，则斜边BD的长是(　　)

A.
√a²-b²
2
B.
√
a²+b²
2
C. a+b
D. a-b

13．计算(

√3

+2)(

√3

-2)的结果是．

14．在直角坐标系中，点B的坐标是(-1，2)，则点B到原点的距离是．

15．若

√8

与最简二次根式

是同类二次根式，则a= ．

16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB=10cm，那么AF= cm．

17．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为．

18．如图，在直角坐标系中，△ABC是边长为a的等边三角形，点B始终落在y轴上，点A始终落在x轴上，则OC的最大值是．

19．计算：

√48

√3

−

√

√12

√24

．

20．已知：x=

√3

+1，y=

√3

-1，求下列各式的值．
(1)x²+2xy+y²；
(2)x²-y²．

21．如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD=1，AD=2，BD=4，
(1)求出AC、AB的长度；
(2)△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．

22．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：CE=AF．

23．已知一个矩形相邻的两边长分别为a，b，且a=

√32

，b=

√18

．
(1)求此矩形的周长；
(2)求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长．

24．如图，菱形ABCD对角线AC与BD的交于点O，CD=10，OD=6，过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．
(1)求OC的长．
(2)求四边形OBEC的面积．

25．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2

√2

，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
(1)求证：矩形DEFG是正方形；
(2)探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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