17．计算(x+y)(x²-xy+y²)

18．解方程：-1=．

19．如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证：△ADF≌△CEF．

20．如图是某市连续5天的天气情况．

(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
(2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．

21．某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
(1)甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
(2)乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是    ．

22．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB=CD．求证：PA=PC．

23．已知一次函数y₁=kx+2(k为常数，k≠0)和y₂=x-3．
(1)当k=-2时，若y₁＞y₂，求x的取值范围．
(2)当x＜1时，y₁＞y₂．结合图象，直接写出k的取值范围．

24．如图，山顶有一塔AB，塔高33m．计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF．从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°．求隧道EF的长度．
(参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51．)

25．某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？

26．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
小明的作法
1．如图②，在边AC上取一点D，过点D作DG∥AB交BC于点G．
2．以点D为圆心，DG长为半径画弧，交AB于点E．
3．在EB上截取EF=ED，连接FG，则四边形DEFG为所求作的菱形．
(1)证明小明所作的四边形DEFG是菱形．
(2)小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围．

27．【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)，用以下方式定义两点间距离：d(A，B)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．

【数学理解】(1)①已知点A(-2，1)，则d(O，A)=      ．
②函数y=-2x+4(0≤x≤2)的图象如图①所示，B是图象上一点，d(O，B)=3，则点B的坐标是      ．
(2)函数y=(x＞0)的图象如图②所示．求证：该函数的图象上不存在点C，使d(O，C)=3．
(3)函数y=x²-5x+7(x≥0)的图象如图③所示，D是图象上一点，求d(O，D)的最小值及对应的点D的坐标．
【问题解决】(4)某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？(要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由)