19．计算：()²+|-2|-(π-2)⁰

20．解不等式组：

{	x+1<5 2(x+4)>3x+7

21．先化简，再求值：÷(1-)，其中，x=-3．

22．在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．
(1)从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是    ；
(2)先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率．(请用画树状图或列表等方法求解)．

23．某校计划组织学生参加"书法"、"摄影"、"航模、"围棋"四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出)，请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；
(2)m=      ，n=      ；
(3)若该校共有1200名学生，试估计该校选择"围棋"课外兴趣小组的学生有多少人？

24．如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．
(1)求证：EF=BC；
(2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．

25．如图，A为反比例函数y=(其中x＞0)图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB=4．连接OA，AB，且OA=AB=2．
(1)求k的值；
(2)过点B作BC⊥OB，交反比例函数y=(其中x＞0)的图象于点C，连接OC交AB于点D，求的值．

26．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F．
(1)求证：DO∥AC；
(2)求证：DE•DA=DC²；
(3)若tan∠CAD=，求sin∠CDA的值．

27．已知矩形ABCD中，AB=5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP=2cm．如图①，动点M从点A出发，在矩形边上沿着A→B→C的方向匀速运动(不包含点C)．设动点M的运动时间为t(s)，△APM的面积为S(cm²)，S与t的函数关系如图②所示．
(1)直接写出动点M的运动速度为      cm/s，BC的长度为      cm；
(2)如图③，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着D→C→B的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v(cm/s)．已知两动点M，N经过时间x(s)在线段BC上相遇(不包含点C)，动点M，N相遇后立即同时停止运动，记此时△APM与△DPN的面积分别为S₁(cm²)，S₂(cm²)
①求动点N运动速度v(cm/s)的取值范围；
②试探究S₁•S₂是否存在最大值，若存在，求出S₁•S₂的最大值并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由．

28．如图①，抛物线y=-x²+(a+1)x-a与x轴交于A，B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C．已知△ABC的面积是6．
(1)求a的值；
(2)求△ABC外接圆圆心的坐标；
(3)如图②，P是抛物线上一点，Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，△QPB的面积为2d，且∠PAQ=∠AQB，求点Q的坐标．