17．计算：|-|-(4-π)⁰+2sin60°+()^-1．

18．解不等式组：

{	4(x-1)＜x+2 x+7 3 ＞x

19．关于x的方程x²-2x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

20．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．
(1)求证：AC⊥EF；
(2)延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O．若BD=4，tanG=，求AO的长．

21．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
A．国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)；

B．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：
61.762.463.665.966.468.569.169.369.5
C.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：

D．中国的国家创新指数得分为69.5．
(以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)
根据以上信息，回答下列问题：
(1)中国的国家创新指数得分排名世界第      ；
(2)在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l₁的上方，请在图中用"〇"圈出代表中国的点；
(3)在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为      万美元；(结果保留一位小数)
(4)下列推断合理的是      ．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出"加快建设创新型国家"的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出"决胜全面建成小康社会"的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．

22．在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示，点O到点A，B，C的距离均等于a(a为常数)，到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．
(1)求证：AD=CD；
(2)过点D作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．

23．小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：
①将诗词分成4组，第i组有x_i首，i=1，2，3，4；
②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第(i+1)天背诵第二遍，第(i+3)天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i=1，2，3，4；

③每天最多背诵14首，最少背诵4首．
解答下列问题：
(1)填入x₃补全上表；
(2)若x₁=4，x₂=3，x₃=4，则x₄的所有可能取值为      ；
(3)7天后，小云背诵的诗词最多为      首．

24．如图，P是⌒AB与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是⌒AB上一动点，连接PC交弦AB于点D．
小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：
(1)对于点C在⌒AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：

在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定      的长度是自变量，      的长度和      的长度都是这个自变量的函数；
(2)在同一平面直角坐标系xOy中，画出(1)中所确定的函数的图象；

(3)结合函数图象，解决问题：当PC=2PD时，AD的长度约为      cm．

25．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+1(k≠0)与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C．
(1)求直线l与y轴的交点坐标；
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域(不含边界)为W．当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；
(3)若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx-与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．
(1)求点B的坐标(用含a的式子表示)；
(2)求抛物线的对称轴；
(3)已知点P(，-)，Q(2，2)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

27．已知∠AOB=30°，H为射线OA上一定点，OH=+1，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足∠OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON．
(1)依题意补全图1；
(2)求证：∠OMP=∠OPN；
(3)点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON=QP，并证明．

28．在△ABC中，D，E分别是△ABC两边的中点，如果⌒DE上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称⌒DE为△ABC的中内弧．例如，图1中⌒DE是△ABC的一条中内弧．

(1)如图2，在Rt△ABC中，AB=AC=2，D，E分别是AB，AC的中点，画出△ABC的最长的中内弧⌒DE，并直接写出此时⌒DE的长；
(2)在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(0，0)，C(4t，0)(t＞0)，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若t=，求△ABC的中内弧⌒DE所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；
(3)若在△ABC中存在一条中内弧⌒DE，使得⌒DE所在圆的圆心P在△ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围．