16．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
(2)当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．

17．为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行"禁毒知识应知应会"测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予"禁毒小卫士"的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
(1)根据上述数据，将下列表格补充完整．
整理、描述数据：

数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表

得出结论：
(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为"良好"等次，你认为"良好"等次的测评成绩至少定为      分．
数据应用：
(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生"禁毒小卫士"荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．

18．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE=AD，连接BD．
(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(2)若DA=DB=2，cosA=，求点B到点E的距离．

19．为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业(一名研究生，一名本科生)、历史专业(一名研究生、一名本科生)的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
(1)若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是    ：
(2)若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．

20．某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．
(1)求A，B两款毕业纪念册的销售单价；
(2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．

21．如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中OP为下水管道口直径，OB为可绕转轴O自由转动的阀门．平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中．若阀门的直径OB=OP=100cm，OA为检修时阀门开启的位置，且OA=OB．
(1)直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB的取值范围；
(2)为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB位置时，在点A处测得俯角∠CAB=67.5°，若此时点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．(结果保留小数点后一位)
(=1.41，sin67.5°=0.92，cos67.5°=0.38，tan67.5°=2.41，sin22.5°=0.38，cos22.5°=0.92，tan22.5°=0.41)

22．如图，已知一次函数y=-2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y=的图象相切于点C．
(1)切点C的坐标是      ；
(2)若点M为线段BC的中点，将一次函数y=-2x+8的图象向左平移m(m＞0)个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y=的图象上时，求k的值．

23．如图，已知AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上．
(1)求证：OP∥BC；
(2)过点C作⊙O的切线CD，交AP的延长线于点D．如果∠D=90°，DP=1，求⊙O的直径．

24．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x=1对称，点A的坐标为(-1，0)．
(1)求二次函数的表达式；
(2)连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度；
(3)当a≤x≤a+1时，二次函数y=x²+bx+c的最小值为2a，求a的值．

25．(1)数学理解：如图①，△ABC是等腰直角三角形，过斜边AB的中点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，求AB，BE，AF之间的数量关系；
(2)问题解决：如图②，在任意直角△ABC内，找一点D，过点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，若AB=BE+AF，求∠ADB的度数；
(3)联系拓广：如图③，在(2)的条件下，分别延长ED，FD，交AB于点M，N，求MN，AM，BN的数量关系．