2019年浙江省金华市（丽水市）中考数学试卷-乐乐课堂

1．实数4的相反数是(　　)

A. -
1
4
B. -4
C.
1
4
D. 4

2．计算a⁶÷a³，正确的结果是(　　)

A. 2
B. 3a
C. a²
D. a³

3．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 8

4．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是(　　)

星期	一	二	三	四
最高气温	10°C	12°C	11°C	9°C
最低气温	3°C	0°C	-2°C	-3°C

A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四

5．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为(　　)

A.
1
2
B.
3
10
C.
1
5
D.
7
10

6．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是(　　)

A. 在南偏东75°方向处
B. 在5km处
C. 在南偏东15°方向5km处
D. 在南偏东75°方向5km处

7．用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是(　　)

A. (x-3)²=17
B. (x-3)²=14
C. (x-6)²=44
D. (x-3)²=1

8．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是(　　)

A. ∠BDC=∠α
B. BC=m•tanα
C. AO=
m
2sinα
D. BD=
m
cosα

9．如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为(　　)

A. 2
B.
√3
C.
3
2
D.
√2

10．将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则

FM

GF

的值是(　　)

A.
√5
-
√2
2
B.
√2
-1
C.
1
2
D.
√2
2

11．不等式3x-6≤9的解是．

12．数据3，4，10，7，6的中位数是．

13．当x=1，y=-

1

3

时，代数式x²+2xy+y²的值是．

14．如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是．

15．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载："今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．"如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是．

16．图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时(图2)，A、D分别在E、F处，门缝忽略不计(即B、C重合)；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB=50cm，CD=40cm．
(1)如图3，当∠ABE=30°时，BC= cm．
(2)在(1)的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为 cm²．

17．计算：|-3|-2tan60°+

√12

+(

1

3

)^-1．

18．解方程组

{	3x-4(x−2y)=5， x-2y=1．

19．某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项)，并将统计结果绘制成如下统计图(不完整)．请根据图中信息回答问题：

(1)求m，n的值．
(2)补全条形统计图．
(3)该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢"数学史话"的学生人数．

20．如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可．

21．如图，在▱OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D.
(1)求⌒BD的度数．
(2)如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F，若EF=AB，求∠OCE的度数．

22．如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y=

k

x

(k＞0，x＞0)的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．
(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；
(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．

23．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线y=-(x-m)²+m+2的顶点．
(1)当m=0时，求该抛物线下方(包括边界)的好点个数．
(2)当m=3时，求该抛物线上的好点坐标．
(3)若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方(包括边界)恰好存在8个好点，求m的取值范围．

24．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14

√2

，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF．
(1)如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD=2DO．
(2)已知点G为AF的中点．
①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长．
②若AD=6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由．

【2019年浙江省金华市（丽水市）中考数学试卷】-第5页