2019-2020学年湖南省邵阳市双清区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．当x为(　　)时，分式

1-x²

1+x

的值为零．

A. 0
B. 1
C. -1
D. 2

2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)

A. 1，2，6
B. 2，2，4
C. 1，2，3
D. 2，3，4

3．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间少了0.00000016秒，将0.00000016用科学记数法表示为(　　)

A. 16×10^-7
B. 1.6×10^-7
C. 1.6×10^-5
D. 16×10^-5

4．分式方程

3

2x

=

1

x-1

的解为(　　)

A. x=-1
B. x=2
C. x=4
D. x=3

5．下列语句是命题的是(　　)
(1)两点之间，线段最短；
(2)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．
(3)请画出两条互相平行的直线；
(4)过直线外一点作已知直线的垂线．

A. (1)(2)
B. (3)(4)
C. (2)(3)
D. (1)(4)

6．如果把分式

x-y

xy

中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值(　　)

A. 扩大3倍
B. 不变
C. 缩小3倍
D. 缩小6倍

7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于(　　)

A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90°

8．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于(　　)

A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°

9．式子

√x+1

在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＞-1
B. x＜-1
C. x≥-1
D. x≠-1

10．下列各式中为最简二次根式的是(　　)

A.
√18
B.
√4a
C.
√15
D.
√
2
3

11．计算：

x

x-2

+

2

2-x

= ．

12．若(a-3)²+|7-b|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．

13．计算：(-2019)⁰+|-1|-(

1

2

)^-1= ．

14．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 (只写一个条件即可)．

15．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC= ．

16．已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE= ，∠BDE= ．

17．已知

1

x

-

1

y

=3，则分式

2x+3xy-2y

x-2xy-y

的值为．

18．如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD．给出下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件为．(注：把你认为正确的答案序号都填上)

19．计算：2^-1-(-1)²⁰¹⁹+|

1

2

-

√2

|-(π-3.14)⁰

20．解方程或不等式组：
(1)

2

x-3

-2=

x-2

x-3

．
(2)

{

5x-3≥2x

3x-1

2

＞4

21．先化简，再求值：

a-2

a+3

÷

a²-4

2a+6

-

5

a+2

，其中a=-5．

22．数轴上点A表示

√2

，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，
(1)求x的值；
(2)求(x-

√2

)²+

√2

的值．

23．如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．
(1)求∠B的度数；
(2)若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

24．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，
求证：AD=CF．

25．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备	A型	B型
价格(万元/台)	m	m-3
月处理污水量(吨/台)	220	180

(1)求m的值；
(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

26．以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．
(1)试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；
(2)延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；
(3)把两个等腰直角三角形按如图2放置，(1)、(2)中的结论是否仍成立？请说明理由．