2018-2019学年湖南省长沙市望城区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列方程组中是二元一次方程组的是(　　)

A.
{
x−y=1
xy=2
B.
{
4x−y=1
y=2x+3
C.
{
x²−x−2=0
y=x+1
D.
{
1
x
−1=y
3x+y=0

2．方程组

{	3x−2y=5 5x+4y=1

的解是(　　)

A.
{
x=1
y=1
B.
{
x=1
y=−1
C.
{
x=2
y=
1
2
D.
{
x=
1
3
y=−2

3．在a•(　　)=a⁴中，括号内的代数式应为(　　)

A. a²
B. a³
C. a⁴
D. a⁵

4．若x，y为正整数，且2^x•2^2y=2⁹，则x，y的值有(　　)

A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对

5．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(　　)

A. 10x²-5x=5x(2x-1)
B. a²-b²-c²=(a-b)(a+b)-c²
C. a(m+n)=am+an
D. x²-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

6．若x-2和x+3是多项式x²+mx+n仅有的两个因式，则mn的值为(　　)

A. 1
B. -1
C. -6
D. 6

7．若x，y满足方程组

{	3x+y=5 x+3y=7

，则x-y的值等于(　　)

A. -1
B. 1
C. 2
D. 3

8．已知方程组

{	4x-5y+2z=0 x+4y-3z=0

(xyz≠0)，则x : y : z等于(　　)

A. 2 : 1 : 3
B. 3 : 2 : 1
C. 1 : 2 : 3
D. 3 : 1 : 2

9．小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花(　　)

A. 25元
B. 30元
C. 35元
D. 45元

10．若4x²+(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为(　　)

A. ±6
B. ±12
C. -13或11
D. 13或-11

11．(-x)•x²•(-x)⁶= ．

12．已知二元一次方程5x-2y=14，用含x的代数式表示y，则y= ．

13．若

{

x=a

y=b

是方程3x+y=1的解，则9a+3b+1= ．

14．(-3)²⁰¹⁹×(-

)²⁰¹⁸= ．

15．将多项式xy²-16x因式分解；其结果是．

16．如果(2x+2y+1)(2x+2y-1)＝15，那么x+y的值是．

17．已知代数式-3x^m-1y³与2xⁿy^m+n是同类项，则-3x^m-1y³与2xⁿy^m+n的积是．

18．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为．

19．解方程组：
(1)

{	y=1-x 5x+2y=8

(2)

{

x+1

=2y

2(x+1)-y=11

20．把下列多项式因式分解
(1)6a²+12ab+6b²　　　　　　(2)2a(x²+4)²-32ax²．

21．求值
(1)先化简再求值：5x²-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．
(2)已知a+b=4，ab=2，求a³b+2a²b²+ab³的值．

22．"鸡兔同笼"是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于"鸡兔同笼"的记载："今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？"这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？

23．已知多项式x²-mx+n与x-2的乘积中不含x²项和x项，试求m和n的值，并求这两个多项式的乘积．

24．已知a²+b²=13，a+b=1，且b＞a，求a-b的值．

25．观察下列等式：
(x-1)(x+1)=x²-1；
(x-1)(x²+x+1)=x³-1
(x-1)(x³+x²+x+1)=x⁴-1
(x-1)(x⁴+x³+x²+x+1)=x⁵-1；
．．．．．．
(1)猜想(x-1)(xⁿ+x^n-1+x^n-2+．．．+x+1)= ．
运用上述规律，试求：
(2)2¹⁹+2¹⁸+2¹⁷+．．．+2³+2²+2+1．
(3)5²⁰¹⁸+5²⁰¹⁷+5²⁰¹⁶+．．．+5³+5²+5+1．

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