17．计算：(a-1+)÷．

18．解方程：x²-2x-3=0．

19．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．

20．已知反比例函数y=的图象经过点(-2，-1)．
(1)求k的值．
(2)完成下面的解答．
解不等式组

{	2-x>1，① k x >1．②

解：解不等式①，得      ．
根据函数y=的图象，得不等式②的解集      ．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集      ．

21．为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位：kW•h)进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．

根据抽样调查的结果，回答下列问题：
(1)该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第      组内；
(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW•h的大约有多少户．

22．甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点中随机选择2个景点游览．
(1)求甲选择的2个景点是A、B的概率；
(2)甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是    ．

23．如图，在港口A处的正东方向有两个相距6km的观测点B、C．一艘轮船从A处出发，沿北偏东26°方向航行至D处，在B、C处分别测得∠ABD=45°、∠C=37°．求轮船航行的距离AD．(参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

24．如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F．求证：
(1)四边形DBCF是平行四边形；
(2)AF=EF．

25．小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去B地．设小丽出发第xmin时，小丽、小明离B地的距离分别为y₁m、y₂m．y₁与x之间的函数表达式是y₁=-180x+2250，y₂与x之间的函数表达式是y₂=-10x²-100x+2000．
(1)小丽出发时，小明离A地的距离为      m．
(2)小丽出发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？

26．如图，在△ABC和△A′B ′C ′中，D、D ′分别是AB、A′B ′上一点，=．

(1)当==时，求证△ABC∽△A′B ′C ′．
证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．

(2)当==时，判断△ABC与△A′B ′C ′是否相似，并说明理由．

27．如图①，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A、B两个城镇分别铺设管道输送燃气．试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．
(1)如图②，作出点A关于l的对称点A′，线段A′B与直线l的交点C的位置即为所求，即在点C处建燃气站，所得路线ACB是最短的．为了证明点C的位置即为所求，不妨在直线1上另外任取一点C ′，连接AC ′、BC ′，证明AC+CB＜AC ′+C ′B．请完成这个证明．
(2)如果在A、B两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域．请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案(不需说明理由)．
①生态保护区是正方形区域，位置如图③所示；
②生态保护区是圆形区域，位置如图④所示．