19．计算：+(-2)²-(π-3)⁰．

20．解方程：+1=．

21．如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a(m)，宽为b(m)．
(1)当a=20时，求b的值；
(2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．

22．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
(1)学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是      ．(填“方案一”、“方案二”或“方案三”)
(2)学校根据样本数据，绘制成下表(90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”)：

请结合表中信息解答下列问题：
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．

23．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同．小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标．请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率．

24．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F．
(1)求证：△ABE∽△DFA；
(2)若AB=6，BC=4，求DF的长．

25．如图，二次函数y=x²+bx的图象与x轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点(点B位于点C左侧)，与抛物线对称轴交于点D(2，-3)．
(1)求b的值；
(2)设P、Q是x轴上的点(点P位于点Q左侧)，四边形PBCQ为平行四边形．过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点P'(x₁，y₁)、Q'(x₂，y₂)．若|y₁-y₂|=2，求x₁、x₂的值．

26．(1)问题1：如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一点，PA=PD，∠APD=90°．求证：AB+CD=BC．
(2)问题2：如图②，在四边形ABCD中，∠B=∠C=45°，P是BC上一点，PA=PD，∠APD=90°．求的值．

27．某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y(元)与销售量x(kg)之间函数关系的图象如图中折线所示．请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：
(1)截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？
(2)求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式．

28．如图，已知∠MON=90°，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA=8cm．动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上作匀速运动．连接PQ，交OT于点B．经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC．设运动时间为t(s)，其中0＜t＜8．
(1)求OP+OQ的值；
(2)是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
(3)求四边形OPCQ的面积．