17．解分式方程：+2=．

18．化简求值：(1-)÷，其中a=-2．

19．生死守护，致敬英雄．湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务．为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队．现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了一男生和一女生．(温馨提示：用男₁、女₁；男₂、女₂分别表示甲、乙两班4个学生)
(1)请用列举的方法写出所有可能出现的结果；
(2)若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取．请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．

20．为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形ABCD为矩形，DE=10 m，其坡度为i₁=1：，将步梯DE改造为斜坡AF，其坡度为i₂=1：4，求斜坡AF的长度．(结果精确到0.01 m，参考数据：≈1.732，≈4.122)

21．“停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长(单位：小时)进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：
收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5
整理数据：

分析数据：

应用数据：
(1)填空：a=      ，b=      ；
(2)补全频数直方图；
(3)若九年级共有1000人参与了网络学习，请估计学习时长在5＜x≤7小时的人数．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
(1)求证：△ABD≌△ACD；
(2)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

23．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)．
(1)求过点B的反比例函数y=的解析式；
(2)连接OB，过点B作BD⊥OB交x轴于点D，求直线BD的解析式．

24．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》(徐则臣著)和《牵风记》(徐怀中著)两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．
(1)求这两种书的单价；
(2)若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？

25．阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．

(1)特例感知：如图(一)，已知边长为2的等边△ABC的重心为点O，求△OBC与△ABC的面积．
(2)性质探究：如图(二)，已知△ABC的重心为点O，请判断、是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值；如果不是，请说明理由．
(3)性质应用：如图(三)，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，连接BE交对角线AC于点M．
①若正方形ABCD的边长为4，求EM的长度；
②若S_△CME=1，求正方形ABCD的面积．

26．如图，抛物线y=-x²+bx+5与x轴交于A，B两点．

(1)若过点C的直线x=2是抛物线的对称轴．
①求抛物线的解析式；
②对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线OP的对称点B'恰好落在对称轴上．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(2)当b≥4，0≤x≤2时，函数值y的最大值满足3≤y≤15，求b的取值范围．