2020年广西河池市中考数学试卷-乐乐课堂

1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作(　　)

A. +20 元
B. +10元
C. -10元
D. -20元

2．如图，直线a、b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是(　　)

A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 邻补角

3．若y=

√2x

有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＞0
B. x≥0
C. x＞2
D. x≥2

4．下列运算，正确的是(　　)

A. a(-a)=-a²
B. (a²)³=a⁵
C. 2a-a=1
D. a²+a=3a

5．下列立体图形中，主视图为矩形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

6．不等式组

{	x+1>2 2x-4≤x

的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是(　　)

A.
5
12
B.
12
5
C.
5
13
D.
12
13

8．某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是(　　)

A. 85，85
B. 85，88
C. 88，85
D. 88，88

9．观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是(　　)

A.
B.
C.
D.

10．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是(　　)

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

11．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4．则CE的长是(　　)

A. 5
√2
B. 6
√2
C. 4
√5
D. 5
√5

12．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F．若FB=FE=2，FC=1，则AC的长是(　　)

A.
5
√2
2
B.
3
√5
2
C.
4
√5
3
D.
5
√2
3

13．计算3-(-2)= ．

14．方程

1

2x+1

=

1

x-2

的解是x= ．

15．如图，菱形ABCD的周长为16，AC，BD交于点O，点E在BC上，OE∥AB，则OE的长是．

16．不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是．

17．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1=55°，则∠2= °．

18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=8，点D在AB上，且BD=

√3

，点E在BC上运动．将△BDE沿DE折叠，点B落在点B′处，则点B′到AC的最短距离是．

19．计算：(-3)⁰+

√8

+(-3)²-4×

√2

2

．

20．先化简，再计算：

a²-a

a²-2a+1

+

1

a-1

，其中a＝2．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，2)．
(1)将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是      ．
(2)点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是      ．
(3)反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是    ．
(4)一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是      ．

22．(1)如图(1)，已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2．求证：△ACE≌△BCE．
(2)如图(2)，已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由．

23．某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下(单位：分)：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71．
频数分布表

组别	分数段	划记	频数
A	60＜x≤70	正________	________
B	70＜x≤80	正正________	________
C	80＜x≤90	正正正正________	________
D	90＜x≤100	正________	________

(1)在频数分布表中补全各组划记和频数；
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？

24．某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6kg部分的价格打7折．
(1)设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；
(2)到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由．

25．如图，AB是⊙O的直径，AB=6，OC⊥AB，OC=5，BC与⊙O交于点D，点E是⌒BD的中点，EF∥BC，交OC的延长线于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)CG∥OD，交AB于点G，求CG的长．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于(p，0)，(q，0)，则该抛物线的解析式可以表示为：
y=a(x-p)(x-q)，
=ax²-a(p+q)x+apq．
(1)若a=1，抛物线与x轴交于(1，0)，(5，0)，直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)若a=-1，如图(1)，A(-1，0)，B(3，0)，点M(m，0)在线段AB上，抛物线C₁与x轴交于A，M，顶点为C；抛物线C₂与x轴交于B，M，顶点为D．当A，C，D三点在同一条直线上时，求m的值；
(3)已知抛物线C₃与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)，线段EF的端点E(0，3)，F(4，3)．若抛物线C₃与线段EF有公共点，结合图象，在图(2)中探究a的取值范围．