2019-2020学年广东省广州市花都区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．下列运算正确的是(　　)

A. a²+a³=a⁵
B. a²• a²=2a²
C. 6a⁵÷3a³=2a²
D. (-a²)³=-a⁵

3．下列长度的线段能组成三角形的是(　　)

A. 3、4、8
B. 5、6、11
C. 5、6、10
D. 3、5、10

4．广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为(　　)

A. 2.9×10^-5
B. 2.9×10⁵
C. 2.9×10^-6
D. 2.9×10⁶

5．如图，若△ABC≌△DEF，BC=7，CF=5，则CE的长为(　　)

A. 1
B. 2
C. 2.5
D. 3

6．计算21×3.14+79×3.14=(　　)

A. 282.6
B. 289
C. 354.4
D. 314

7．若□•xy=3x²y+2xy，则□内应填的式子是(　　)

A. 3x+2
B. x+2
C. 3xy+2
D. xy+2

8．如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果∠BDF=105°，则∠AMD的度数为(　　)

A. 80°
B. 85°
C. 90°
D. 95°

9．已知a²+b²=6ab，且ab≠0，则

(a+b)²

ab

的值为(　　)

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

10．如图，AD∥BC，点E是线段AB的中点，DE平分∠ADC，BC=AD+2，CD=7，则BC²-AD²的值等于(　　)

A. 14
B. 9
C. 8
D. 5

11．平面直角坐标系中点P(3，-2)关于x轴对称的点的坐标是．

12．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定△ABE≌△ACD，则需要添加的一个条件是．

13．在△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠A=60°，则AC= ．

14．若分式

|x|-2

x+2

的值为0，则x= ．

15．若x^m=3，xⁿ=5，则x²^m⁺ⁿ的值为．

16．如图，已知∠A=30°，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，∠ABD的度数是．

17．因式分解：(x+1)(x+3)-3

18．解方程：

3

x-2

=

2

x

．

19．如图，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∠D=∠E．求证：BD=CE．

20．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=210°．
(1)∠DAB+∠CBA= °；
(2)若∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点E，求∠E的度数．

21．化简并求值：(

a²

a-2

+

1

2-a

)÷

a-1

a(a-2)

，其中a=3．

22．如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD∥BC．
(1)尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)条件下，连接AE，求证：AE=AF．

23．广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟．求专家指导前平均每秒撤离的人数．

24．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm，AC=12cm，AB=15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．

(1)如图(1)，当t= 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
(2)如图(2)，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．

25．在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(0，4)，点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
(1)如图(1)，
①判断∠BCO与∠AEO是否相等(直接写出结论，不需要证明)；
②若OC=2，求点E的坐标．
(2)如图(2)，若OC＜4，连接DO，求证：DO平分∠ADC．
(3)若OC＞4时，请问(2)的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

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