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【2020-2021学年广东省河源市八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年广东省河源市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列环保标志,既是轴对称图形,也是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列因式分解正确的是(  )
  • A. x2-4=(x+4)(x-4)
  • B. x2+2x+1=x(x+2)+1
  • C. 2x-4=2(x-2)
  • D. 3mx+6my=3m(x+6y)
3.下列四组数,可作为直角三角形三边长的是(  )
  • A. 4cm、5cm、6cm
  • B. 1cm、2cm、3cm
  • C. 2cm、3cm、4cm
  • D. 1cm
    2
    cm
    3
    cm
4.若分式
x2-9
x-3
的值为零, 则x的取值为(  )
  • A. x=-3
  • B. x≠-3
  • C. x=3
  • D. x≠3
5.不等式组
{
x≥3
x>0
的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.如图,下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )
  • A. AB=CD,AD=BC
  • B. AB∥CD,AB=CD
  • C. AB=CD,AD∥BC
  • D. AB∥CD,AD∥BC
7.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=5,AC=4,则△ACE的周长为(  )
  • A. 9
  • B. 10
  • C. 13
  • D. 14
8.已知多项式x2-2kx+16是一个完全平方式,则k(  )
  • A. 4
  • B. ±4
  • C. 8
  • D. ±8
9.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=8,DH=3,平移距离为4,求阴影部分的面积为(  )
  • A. 20
  • B. 24
  • C. 25
  • D. 26
10.如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=
1
2
BC,连接OE,下列结论:①∠CAD=30°;②OD=AB;③S▱ABCD=AC•CD;④S四边形OECD=
3
2
S△AOD,其中成立的个数为(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.不等式2x-7<5-x的解集为       
12.在平面直角坐标系中,已知点P(m-1,m+2)位于x轴上,则P点坐标为       
13.一个多边形的内角和等于1080°,这个多边形是      边形.
14.计算:
2x
x-1
2
x-1
=      
15.如图,将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C,连接AA′,若AC⊥A′B′,则∠AA′B′=      度.
16.如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边的中点,则EM+CM的最小值为      
17.观察等式:2+22=23-2,2+22+23=24-2,2+22+23+24=25-2,……,若250=a,则250+251+252+……+299+2100=      .(答案用含a的式子表示)
18.计算:|−4|+(−1)2021−(
1
3
)−1+
38
19.解分式方程:
2-x
x-3
+
1
3-x
=1.
20.先化简:(
a+1
a-2
-1)÷
a2-2a
a2-4a+4
,然后从0,2,3中选择一个合适的数代入求值.
21.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,坐标分别为A(2,2),B(1,0),C(3,1).
(1)画出△ABC向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度得到的△A1B1C1
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并写出点A2,B2,C2的坐标.
22.某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪,若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元;若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元.
(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元?
(2)该中学决定购买以上两种地球仪共30个,总费用不超过960元,那么至少要购买多少个小地球仪?
23.如图,在△ABC中,AB=AC.过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D,连接CD.
(1)求证:△ACD为等腰三角形.
(2)若∠BAD=140°,求∠BDC的度数.
24.如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=
1
2
x+6分别与x轴、y轴交于点B,C,且与直线l2:y=-
1
2
x交于点A.
(1)分别求出点A,B,C的坐标;
(2)直接写出关于x的不等式
1
2
x+6<-
1
2
x的解集;
(3)若M是线段OA上的点且△COM的面积为12,求直线CM的函数表达式.
25.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回,动点Q从点A出发.在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动时间为t(秒).
(1)当0<t<10.5时,是否存在点P,使四边形PQDC是平行四边形,若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的四边形面积等于60cm2
(3)当0<t<10.5时,是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
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