19．计算：(x+2y)²+(x-2y)(x+2y)+x(x-4y)．

20．如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB=DE，AC∥DF，BC∥EF．求证：△ABC≌△DEF．

21．“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．
(1)图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是       度；
(2)据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？
(3)为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．

22．如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．
(1)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；
(2)已知BH=7，BC=13，求DH的长．

23．如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为xcm，单层部分的长度为ycm．经测量，得到表中数据．

（1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；
（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为130cm时为最佳背带长．请计算此时双层部分的长度；
（3）设背带长度为Lcm，求L的取值范围．

24．如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，E为⌒BD的中点，点C在BA的延长线上，且∠CDA=∠B．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若DE=2，∠BDE=30°，求CD的长．

25．如图，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(3，4)，B(6，0)，动点P、Q同时从点O出发，分别沿x轴正方向和y轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点P到达点B时点P、Q同时停止运动．过点Q作MN∥OB分别交AO、AB于点M、N，连接PM、PN．设运动时间为t(秒)．
(1)求点M的坐标(用含t的式子表示)；
(2)求四边形MNBP面积的最大值或最小值；
(3)是否存在这样的直线l，总能平分四边形MNBP的面积？如果存在，请求出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由；
(4)连接AP，当∠OAP=∠BPN时，求点N到OA的距离．

26．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”．例如(1，1)，(2021，2021)…都是“雁点”．
(1)求函数y=图象上的“雁点”坐标；
(2)若抛物线y=ax²+5x+c上有且只有一个“雁点”E，该抛物线与x轴交于M、N两点(点M在点N的左侧)．当a＞1时．
①求c的取值范围；
②求∠EMN的度数；
(3)如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，P是抛物线y=-x²+2x+3上一点，连接BP，以点P为直角顶点，构造等腰Rt△BPC，是否存在点P，使点C恰好为“雁点”？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．