17．计算：(-1)²⁰²¹+|-2|+4sin30°-(-π)⁰．

18．如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F．
(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是       ；
(2)添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形．

19．如图，已知反比例函数y=(k≠0)与正比例函数y=2x的图象交于A(1，m)，B两点．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若点C在x轴上，且△BOC的面积为3，求点C的坐标．

20．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中，a=      ，b=      ；
（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是       °；
（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．

21．星期天，小明与妈妈到离家16km的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走，1h后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度．

22．某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高BC=80m，坡面AB的坡度i=1：0.7(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE=45°，∠DBF=31°．
(1)求山脚A到河岸E的距离；
(2)若在此处建桥，试求河宽EF的长度．(结果精确到0.1m)
(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α(60°＜α＜120°)得到线段ED，且ED交线段BC于点G，∠CDE的平分线DM交BC于点H．
(1)如图1，若α=90°，则线段ED与BD的数量关系是       ，=      ；
(2)如图2，在(1)的条件下，过点C作CF∥DE交DM于点F，连接EF，BE．
①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
②求证：=；
(3)如图3，若AC=2，tan(α-60°)=m，过点C作CF∥DE交DM于点F，连接EF，BE，请直接写出的值(用含m的式子表示)．

24．如图，抛物线y=ax²+bx+2经过A(-1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，连接BC．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)如图2，直线l：y=kx+3经过点A，点P为直线l上的一个动点，且位于x轴的上方，点Q为抛物线上的一个动点，当PQ∥y轴时，作QM⊥PQ，交抛物线于点M(点M在点Q的右侧)，以PQ，QM为邻边构造矩形PQMN，求该矩形周长的最小值；
(3)如图3，设抛物线的顶点为D，在(2)的条件下，当矩形PQMN的周长取最小值时，抛物线上是否存在点F，使得∠CBF=∠DQM？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．