17．计算：()^-1+(-1)⁰-．

18．解不等式组：．

19．先化简，再求值：(1+)•，其中m=2．

20．已知抛物线y=a(x-1)²+h经过点(0，-3)和(3，0)．
(1)求a、h的值；
(2)将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．

21．如图，点A是数轴上表示实数a的点．
(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点P；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)利用数轴比较和a的大小，并说明理由．

22．圆周率π是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同．
(1)从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为     ；
(2)某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．(用画树状图或列表方法求解)

23．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、AE．
(1)求证：四边形ADEF为平行四边形；
(2)加上条件       后，能使得四边形ADEF为菱形，请从①∠BAC=90°；②AE平分∠BAC；③AB=AC这三个条件中选择1个条件填空(写序号)，并加以证明．

24．如图，O为线段PB上一点，以O为圆心，OB长为半径的⊙O交PB于点A，点C在⊙O上，连接PC，满足PC²=PA•PB．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)若AB=3PA，求的值．

25．某种落地灯如图1所示，AB为立杆，其高为84cm；BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为54cm；DE为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度．支杆BC与悬杆DE之间的夹角∠BCD为60°．
(1)如图2，当支杆BC与地面垂直，且CD的长为50cm时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度；
(2)在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转20°，同时调节CD的长(如图3)，此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离为90cm，求CD的长．(结果精确到1cm，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)
　　　　　　

26．为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到图表：
该地区每周接种疫苗人数统计表


根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点(3，12)、(8，42)作一条直线(如图所示，该直线的函数表达式为y=6x-6)，那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)这八周中每周接种人数的平均数为       万人；该地区的总人口约为       万人；
(2)若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．
①估计第9周的接种人数约为       万人；
②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？
(3)实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少a(a＞0)万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果a=1.8，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？

27．学习了图形的旋转之后，小明知道，将点P绕着某定点A顺时针旋转一定的角度α，能得到一个新的点P′，经过进一步探究，小明发现，当上述点P在某函数图象上运动时，点P′也随之运动，并且点P′的运动轨迹能形成一个新的图形．
试根据下列各题中所给的定点A的坐标、角度α的大小来解决相关问题．
【初步感知】
如图1，设A(1，1)，α=90°，点P是一次函数y=kx+b图象上的动点，已知该一次函数的图象经过点P₁(-1，1)．
(1)点P₁旋转后，得到的点P₁′的坐标为       ；
(2)若点P′的运动轨迹经过点P₂′(2，1)，求原一次函数的表达式．
【深入感悟】
(3)如图2，设A(0，0)，α=45°，点P是反比例函数y=-(x＜0)的图象上的动点，过点P′作二、四象限角平分线的垂线，垂足为M，求△OMP′的面积．
【灵活运用】
(4)如图3，设A(1，-)，α=60°，点P是二次函数y=x²+2x+7图象上的动点，已知点B(2，0)、C(3，0)，试探究△BCP′的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由．