17．已知x²+x-5=0，求代数式(x+1)²+(x+2)(x-2)的值．

18．已知二次函数y=-x²+bx+c的图象过点(0，3)，(2，3)．
(1)求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a(x-h)²+k的形式；
(2)画出此函数的图象；
(3)借助图象，判断若0＜x＜3，则y的取值范围是      ．

19．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，求该光盘的直径是多少？

20．已知关于x的一元二次方程3x²-kx+k-4=0．
(1)判断方程根的情况；
(2)若此方程有一个整数根，请选择一个合适的k值，并求出此时方程的根．

21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE=BD．
(1)求证：△ABE∽△ACD；
(2)若E是线段AD的中点，求的值．

22．在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题．尺规作图：过圆外一点作圆的切线．
已知：P为⊙O外一点．
求作：经过点?的⊙O的切线．
小敏的作法如下：
①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；
②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；
③作直线PA，PB．
所以直线PA，PB就是所求作的切线．
根据小敏设计的尺规作图过程．
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明．
证明：由作图可知点A，B在以C为圆心，CO为半径的圆上，
∴∠OAP=∠OBP=      °．(      )(填推理的依据)
∴PA⊥OA，PB⊥OB．
∵OA，OB为⊙O的半径，
∴直线PA，PB是⊙O的切线．(      )(填推理的依据)

23．体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为4m时，达到最大高度4m的B处(如图)，问该学生把实心球扔出多远？(结果保留根号)

24．有这样一个问题：探究函数y=(x-1)(x-2)(x-3)的图象与性质．
小东对函数y=(x-1)(x-2)(x-3)的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
(1)函数y=(x-1)(x-2)(x-3)的自变量x的取值范围是全体实数；
(2)下表是y与x的几组对应值．

①m=      ；
②若M(n，-720)，N(11，720)为该函数图象上的两点，则n=      ；
(3)在平面直角坐标系xOy中，如图所示，点A(x₁，y₁)是该函数在2≤x≤3范围的图象上的最低点．
①直线y=-y₁与该函数图象的交点个数是      ；
②根据图象，直接写出不等式(x-1)(x-2)(x-3)＞0的解集．

25．如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F．
(1)求证：CF是⊙O的切线；
(2)若ED=3，EF=5，求⊙O的半径．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2nx+n²+n-3与y轴交于点C，与x轴交于点A，B，点A在B的左边，x轴正半轴上一点D，满足OD=OA+OB．
(1)①当?=2时，求点D的坐标和抛物线的顶点坐标；
②当AB=2BD时，求n的值；
(2)过点D作x轴的垂线交抛物线于点P，作射线CP，若射线CP与x轴没有公共点，直接写出n的取值范围．

27．如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一动点(不与点A，C重合)，连接BD，作AH⊥BD于点H，将线段AH绕点A逆时针旋转60°至线段AE，连接CE．
(1)①补全图形；
②判断线段BH与线段CE的数量关系，并证明；
(2)已知AB=4，点M在边AB上，且BM=1，作直线HE．
①是否存在一个定点P，使得对于任意的点D，点P总在直线HE上，若存在，请指出点P的位置，若不存在，请说明理由；
②直接写出点M到直线HE的距离的最大值．

28．对于给定的⨀M和点P，若存在边长为1的等边△PQR，满足点Q在⨀M上，且MP≥MR(当点R，M重合时，定义MR=0)，则称点P为⨀M的“等边远点”，此时，等边△PQR是点P关于⨀M的“关联三角形”，MR的长度为点P关于⨀M的“等边近距”．
在平面直角坐标系xOy中，⨀O的半径为．
(1)试判断点A(，1)是否是⨀O的“等边远点”，若是，请画出对应的“关联三角形”；若不是，请说明理由．
(2)下列各点：B(0，3)，C(-，0)，D(，)，E(0，1-)中，⨀O的“等边远点”有      ；
(3)已知直线FG：y=x+b(b＞0)分别交x，y轴于点F，G，且线段FG上存在⨀O的“等边远点”，求b的取值范围；
(4)直接写出⨀O的“等边远点”关于⨀O的“等边近距”d的取值范围是      ．