17．计算：(2021-π)⁰-|2-|+()^-1•tan60°．

18．先化简，再求值：(-)÷，其中a=．

19．如图，四边形ABCD中，AB=DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE=CF．连接BE，DF，若BE=DF．证明：四边形ABCD是平行四边形．

20．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机采访了       名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为       度；
（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
（3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；
（4）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．

21．如图，莽山五指峰景区新建了一座垂直观光电梯．某测绘兴趣小组为测算电梯AC的高度，测得斜坡AB=105米，坡度i=1：2，在B处测得电梯顶端C的仰角α=45°，求观光电梯AC的高度．
（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24．结果精确到0.1米）

22．“七•一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍．
（1）求A，B奖品的单价；
（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？

23．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，点D是⌒BC的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E．
(1)求证：直线DE与⊙O相切；
(2)若⊙O的直径是10，∠A=45°，求CE的长．

24．某商店从厂家以每件2元的价格购进一批商品，在市场试销中发现，此商品的月销售量y（单位：万件）与销售单价x（单位元）之间有如下表所示关系：

（1）根据表中的数据，在如图中描出实数对（x，y）所对应的点，并画出y关于x的函数图象；

（2）根据画出的函数图象，求出y关于x的函数表达式；
（3）设经营此商品的月销售利润为P（单位：万元），
①写出P关于x的函数表达式；
②该商店计划从这批商品获得的月销售利润为10万元（不计其它成本），若物价局限定商品的销售单价不得超过进价的200%，则此时的销售单价应定为多少元？

25．如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点E、F分别为AB、AC的中点，H为线段EF上一动点(不与点E，F重合)，将线段AH绕点A逆时针方向旋转90°得到AG，连接GC、HB．
(1)证明：△AHB≌△AGC；
(2)如图2，连接GF、HG，HG交AF于点Q．
①证明：在点H的运动过程中，总有∠HFG=90°；
②若AB=AC=4，当EH的长度为多少时△AQG为等腰三角形？

26．将抛物线y=ax²(a≠0)向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线H：y=a(x-h)²+k．抛物线H与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．已知A(-3，0)，点P是抛物线H上的一个动点．
(1)求抛物线H的表达式；
(2)如图1，点P在线段AC上方的抛物线H上运动(不与A、C重合)，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值；
(3)如图2，点Q是抛物线H的对称轴l上的一个动点，在抛物线H上，是否存在点P，使得以点A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．