2020-2021学年河北省沧州市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．化简

√(-4)²

的结果是(　　)

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

2．直线y=x-1不经过(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

3．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A. 1，2，3
B.
√3
，
√4
，
√5
C. 4，5，
√41
D. 6，8，12

4．在函数y=

√2-x

x

中，自变量x的取值范围是(　　)

A. x>2
B. x≤2且x≠0
C. x<2
D. x>2且x≠0

5．下列各曲线中，表示y是x的函数的有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

6．在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的(　　)

A. 中位数
B. 平均数
C. 众数
D. 方差

7．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，若用x(小时)表示行走的时间，y(千米)表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是(　　)

A. y=4x(x≥0)
B. y=4x-3(x≥
3
4
)
C. y=3-4x(x≥0)
D. y=3-4x(0≤x≤
3
4
)

8．下列命题的逆命题不成立的是(　　)

A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 四个角都是直角的四边形是矩形
C. 菱形的对角线互相垂直
D. 四条边都相等的四边形是正方形

9．已知直线y=-3x+m过点A(-1，y₁)和点(-3，y₂)，则y₁和y₂的大小关系是(　　)

A. y₁>y₂
B. y₁₂
C. y₁=y₂
D. 不能确定

10．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm²，则OC的长为(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

11．船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行，离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港，小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港，到达甲港后，因找重要物品耽误了一段时间，为了按时到达乙港，小王回乙港时，加快了航行速度．则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是(　　)

A.
B.
C.
D.

12．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y=3x和直线y=ax-b交于点(1，3)，根据图象分析，3x>ax-b的解集为(　　)

A. x>1
B. x<1
C. x>3
D. x<0

13．《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子(1丈=10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为(　　)

A. 5.45尺
B. 4.55尺
C. 5.8尺
D. 4.2尺

14．某班有50人，一次体能测试后，符老师对测试成绩进行了统计．因小芝没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差s²=39．后来小芝进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是(　　)

A. 平均分不变，方差变大
B. 平均分不变，方差变小
C. 平均分和方差都不变
D. 平均分和方差都改变

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF=

1

2

BC，若AB=12，则EF的长是(　　)

A. 7
B. 6
C. 5
D. 4

16．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(　　)

A. 2022
B. 2021
C. 2020
D. 1

17．一组数据4、5、8、x、3的平均数是5，则这组数的众数是．

18．如果最简二次根式

√2x+1

与

√28

可以合并，则x= ．

19．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数，例如：y=5x+2的交换函数为y=2x+5，一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为．

20．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=9cm，BC=6cm，点P在AD边上以每秒2cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒1cm的速度从点C向点B运动，当秒时，直线PQ在四边形ABCD内部能截出一个平行四边形．

21．计算：
(1)2

√12

×

√3

4

÷3

√2

-(

√8

-3

√

1

2

)；
(2)(2

√3

-

√6

)(2

√3

+

√6

)-(

√3

+2)²．

22．如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．某数学探究小组进行了如下探究活动：以格点为顶点分别按下列要求画图形．

(1)画一个三角形、使三边长为3，

√8

，

√5

在网格1中完成；
(2)画一个平行四边形，使其有一锐角为45°，且面积为6，在网格2中完成；
(3)线段AB的端点都在格点上，将线段AB平移得到线段CD，并保证点C和点D也在格点上．
①平移后使形成的四边形ABDC为正方形，画出符合条件的所有图形，在网格3中完成；
②平移后使形成的四边形ABDC为菱形(正方形除外)，画出符合条件的所有图形，在网格4中完成．

23．八年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：

进球数/个	10	9	8	7	4	3
乙班人数/个	1	1	2	4	1	1

	平均成绩	中位数	众数
甲班	7	7	c
乙班	a	b	7

(1)表格中b= ，c= 并求a的值；
(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个，请说明理由．

24．“莓好生活，幸福家园”2021年草莓旅游文化节期间，甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了优惠方案：

甲园	甲园游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠
乙园	乙园游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠

优惠期间，某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲园所需总费用为y_甲(元)，在乙园所需费用为y_乙(元)，y_甲、y_乙与x之间的函数关系如图所示．
(1)甲采摘园的门票是元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；
(2)当x>10时，求y_乙与x的函数表达式；
(3)当游客采摘22千克草莓时，选择哪一家采摘园更便宜？

25．如图，在平行四边形ABCD中，BC=AC，E、F分别是AB、CD的中点，连接CE、AF．
(1)求证：四边形AECF是矩形；
(2)当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时，四边形AECF是正方形？请说明理由．
(3)在(2)的条件下，若AE=4，点M为EC中点，当点P在线段AC上运动时，求PE+PM的最小值．

26．在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|-2的图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：

在函数y=|x|-2中，自变量x可以是任意实数；
(1)下表是y与x的几组对应值．

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	-1	-2	-1	0	m	…

①m=      ；
②若A(n，8)，B(10，8)为该函数图象上不同的两点，则n=      ；
(2)在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：
①当x=      时，y有最小值为      ；
②如果y=|x|-2的图象与直线y=k有两个交点，则k的取值范围是      ；
③请再写出该函数的一条性质：      ；
(3)已知直线y₁=

1

2

x，
①求它与函数y=|x|-2的图象围成的三角形的面积；
②直接写出当y₁

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