2020-2021学年广东省广州市增城区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列各式中，属于最简二次根式的是(　　)

A.
√
1
2
B.
√4
C.
√5
D.
√12

2．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是(　　)

A. 1，2，3
B. 1，1，
√2
C. 2，3，4
D. 7，15，17

3．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=7，则的周长为(　　)

A. 12
B. 14
C. 35
D. 24

4．下列各图中，不能表示y是x的函数的是(　　)

A.
B.
C.
D.

5．下列计算正确的是(　　)

A.
√2
+
√3
=
√5
B. 2
√2
-
√2
=2
C.
√6
√2
=3
D.
√2
×
√3
=
√6

6．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(　　)

A.
√5
+1
B. -
√5
+1
C.
√5
-1
D.
√5

7．下列命题中，属于假命题的是(　　)

A. 相等的角是对顶角
B. 两直线平行，同旁内角互补
C. 平行四边形的对角线互相平分
D. 矩形的对角线相等

8．化简|

√2

-3|的结果正确的是(　　)

A.
√2
-3
B. -
√2
-3
C.
√2
+3
D. 3-
√2

9．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为(　　)

A. 10
B. 8
C. 6
D. 4

10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是(　　)
①OG=

1

2

AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

A. ①③④
B. ①④
C. ①②③
D. ②③④

11．函数y=

√3-x

的自变量x的取值范围为．

12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

13．市场上一种豆子的单价是2元/千克，豆子总的售价y(元)与所售豆子的重量x(千克)之间的函数关系式为．

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、AC、AD的中点，EF=3，则AB的长度为．

15．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E= 度．

16．如图，四边形ABCD为菱形，AB=2，∠BCD=30°，点E在CD延长线上，∠E=45°，点H是AC上的一个动点，则HD+HE的最小值为(　　)

A.
√10
B.
√5
C. 10
D. 5

17．计算：

√18

-

√32

+

√8

．

18．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=4，求BC的长．

19．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

20．先化简，再求值：

5a-2b

a²-b²

-

3a

a²-b²

，其中a=

√5

+

√3

，b=

√5

-

√3

．

21．已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．

22．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图是王老师从家到学校这一过程行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系．
(1)学校离王老师家多远？从出发到学校用了多少时间？
(2)王老师吃早餐用了多少时间？
(3)王老师吃早餐之前的速度快还是吃完早餐之后的速度快？

23．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E．
(1)求证：△ADE≌△CB'E；
(2)若AB=8，DE=3，点P为线段AC的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥DC于H，求PG+PH的值．

24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．
(1)当t=2秒时，求AD的长；
(2)在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形？若不能，说明理由，若能，请求出t的值．

25．如图1，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE．
(1)求证：AE=CE；
(2)如图2，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO．若∠PBC=30°，求∠POE的度数；
(3)在(2)的条件下，若OE=

√2

，求CE的长．