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【2020-2021学年湖北省武汉市青山区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年湖北省武汉市青山区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
3
的相反数是(  )
  • A. -
    3
  • B. ±
    3
  • C.
    3
    3
  • D.
    3

2.以下调查中,适宜全面调查的是(  )
  • A. 调查某批次汽车的抗撞击能力
  • B. 调查某班学生的视力情况
  • C. 调查春节联欢晚会的收视率
  • D. 了解武汉市中学生课外阅读情况
3.方程组的解为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列各数中是无理数的是(  )
  • A. 3.141
  • B. -
    22
    7
  • C.
    38
  • D.
    5

5.已知a>b,下列变形错误的是(  )
  • A. a-2>b-2
  • B. 3a+1>3b+1
  • C. -2a>-2b
  • D.
    a
    3
    b
    3

6.如图,点D为∠EAB内一点,CD∥AB,DF∥AE,DH⊥AB交AB于点H,若∠A=40°,则∠FDH的度数为(  )

  • A. 180°
  • B. 130°
  • C. 135°
  • D. 140°
7.若点A(n-1,n+2)先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第三象限,则n的取值范围是(  )
  • A. n<-2
  • B. n<-4
  • C. n>1
  • D. -4<n<-2
8.二果问价源于我国古代数学著作《四元玉鉴》“九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜果苦果各几个?”设甜果为x个,苦果y个,下列方程组表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.已知x=5是不等式mx-4m+2≤0的解,且x=3不是这个不等式的解,则实数m的取值范围为(  )
  • A. m≤-2
  • B. m<2
  • C. -2<m≤2
  • D. -2≤m<2
10.已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[3.9]=3,[-1.8]=-2.令关于k的函数f(k)=[
k+1
4
]-[
k
4
](k是正整数).例:f(3)=[
3+1
4
]-[
3
4
]=1.则下列结论错误的是(  )
  • A. f(1)=0
  • B. f(k+4)=f(k)
  • C. f(k+1)≥f(k)
  • D. f(k)=0或1
11.
22
=      
12.要了解某中学2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取100名学生作为样本进行调查,则样本容量为       
13.不等式4(x-1)<3x+2的正整数解的个数有       个.
14.如图,不添加辅助线,请写出一个能判定DE∥BC的条件      

15.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每个长方形地砖的面积是      cm2

16.关于x、y的二元一次方程ax+y=10(a为常数,a≠0).则下列结论:
①当a=1时,方程有9组正整数解;
②无论a为何值时,方程都有解
③y>5时,x<
5
a

④若方程ax+y=10有一组解为,那么ax+2a+y=10必定有一组解为
其中正确的是       .(请填写正确结论的序号)
17.解方程组:
(1)
(2)
18.解不等式或不等式组,并在数轴上表示解集.
(1)5x+3>4x-1;
(2)
19.某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备至少提前2天完成任务,以后几天内平均每天至少要修路多少km
20.为“弘扬经典,传播文化自信”,某校开展了经典诵读比赛,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如图所示的两个不完整的统计图.请结合图中提供的信息,解答下列问题:

(1)随机抽取了       名学生,m=      ,扇形A的圆心角的度数是       °;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)如果全校有1000名学生参加此次比赛,90分以上为优秀,请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名?
21.已知,AB∥CD.
(1)如图1,求证:∠A-∠C=∠E;
(2)如图2,EF平分∠AEC,CF平分∠ECD,∠F=105°,求∠A的度数.

22.某商场计划采购A、B两种商品共200件,已知购进60件A商品和30件B商品需要1500元,购进40件A商品和10件B商品需要800元.
(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元?
(2)若采购费用不低于3400元,不高于3500元,请求出该商场有几种采购方案?
(3)在(2)的条件下,A商品每件加价2a元销售,B商品每件加价3a元销售,200件商品全部售出的最大利润为1500元,请直接写出a的值.
23.如图,∠ABC=40°,点P在∠ABC内部,∠P的两边分别交AB、AC于点E、F.
(1)若PE⊥AB,PF⊥BC.
①如图1,则∠EPF=      °;
②如图2,EQ平分∠BEP,FQ平分∠BFP,求∠Q的度数.
(2)若∠BEP与∠BFP两角的角平分线交于∠ABC内一点Q,请直接写出∠Q与∠P的数量关系.

24.已知,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(a,0),B(b,4),C(2,c),BC∥x轴,且a、b满足
a+b-1
+|2a-b+10|=0.
(1)则a=      ;b=      ;c=      
(2)如图1,在y轴上是否存在点D,使三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,连接OC交AB于点M,点N(n,0)在x轴上,若三角形BCM的面积小于三角形BMN的面积,直接写出n的取值范围是       

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