16．计算：-÷．

17．判断以12，16，20为边长的三角形的形状．

18．一组数据：0，1，-3，6，a，其唯一众数为1，求a的值．

19．▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB⊥BD，若AB=4，AC=10．求BD的长．

20．“低碳出行，健康生活”是一种时尚，伍伍同学在晨练中从甲地以速度m匀速步行前往乙地，同时，佳佳同学从乙地沿同一线路以速度n匀速步行前往甲地(m＞n)，两人之间的距离y(米)与步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．
(1)说明点B的实际意义；
(2)根据图中数据求C的纵坐标．

21．Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=3，P为斜边AB上一动点，连接CP，E为CP的中点，连接AE并延长至点F，使EF=AE，连接PF交BC于点G，连接CF．
(1)求证：四边形ACFP为平行四边形；
(2)连接FB，求点P运动至何处时，CP∥BF？并求此时四边形ABFC的周长．

22．新疆棉花以纤维长、质地柔软、弹性好闻名于世，深受国人青睐．某产销公司现有新疆棉花500吨，全部运往A、B两公司，其中A公司不少于100吨，B公司不少于300吨．已知运往A、B两公司的费用分别为每吨250元和100元．设运往A公司的新疆棉花为x吨．
(1)设运往A、B公司的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)若运往B公司320吨，求总运费；
(3)实际运输时，由于前往A地的运输条件(车辆、道路、时间等)大为改善，导致运费每吨减少a元(a＞0)，而前往B地的没有变化．若总运费的最小值不小于51000元，求a的取值范围．

23．如图，▱ABCD中，∠A=30°，AB=4，∠ABD=α(0°＜α≤90°)，以BD为一边作菱形BDEF，点F在射线BC上，BE与DF交于点O，与CD交于点G，连接GF．
(1)如图1，求证：A、D、E三点在一条直线上；
(2)如图1，当点F在线段BC上时，求∠DGF的大小(用含α的式子表示)；
(3)当△ABD为直角三角形时，求△DFG的面积．

24．在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+3m交x轴，y轴于A、E两点，m＞0，过点E的直线l₂交x轴正半轴于点B(4m，0)，如图1所示．
(1)求直线l₂的函数解析式；
(2)△AEB按角的大小分类为      ；
(3)以点A、B为基础，在x轴上方构建矩形ABCD，点E在边CD上，过原点的直线l₃：y=mx交直线CD于点P交直线AE、BE于点G、H．
①若直线l₃把矩形ABCD的周长平分，求m的值；
②是否存在一个合适的m，使S_△BOH=S_△AOG，若存在，求m的值；若不存在，则说明理由．