2020-2021学年湖北省黄石市西塞山区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列二次根式中，不能与

√2

合并的是(　　)

A.
√
1
2
B.
√8
C.
√12
D.
√18

2．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是(　　)

A. 16
B. 14
C. 26
D. 24

3．某次文艺演中若干名评委对九(1)班节目给出评分．在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是(　　)

A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差

4．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于(　　)

A. 6
B.
√6
C.
√5
D. 4

5．一次函数y=-3x+m的图象经过点P(-2，3)，若Q(q，1)也在此函数图象上，则q的值为(　　)

A. -
4
3
B. -
3
4
C.
3
2
D.
2
3

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO，若AE=2

√3

，则OD=(　　)

A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 6cm

7．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为(　　)

A. -1
B. -5
C. -4
D. -3

8．已知一次函数y=(m-4)x+2m+1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是(　　)

A. m＜4
B. -
1
2
≤m＜4
C. -
1
2
≤m≤4
D. m≤-
1
2

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为(　　)

A. 2
√13
B. 4
C. 6
D. 3
√5

10．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S_四边形_EFHG=S_△_DEF+S_△_AGH．其中不正确的结论有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个

11．计算

√54

-6

√

2

3

的结果是．

12．如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

	甲	乙	丙	丁
平均数(环)	9.14	9.15	9.14	9.15
方差	6.6	6.8	6.7	6.6

13．函数y=

1

1-x

+

√x+2

中，自变量x的取值范围是．

14．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为．

15．如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，则图中阴影部分的面积为．

16．已知直线y=kx-2上有一点B(1，b)，点B到原点的距离为

√10

，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为．

17．点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是．

18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A₁BO₁的位置，使点A的对应点A₁落在直线y=

√3

3

x上，再将△A₁BO₁绕点A₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y=

√3

3

x上，依次进行下去…，若点A的坐标是(0，1)，点B的坐标是(

√3

，1)，则点A₈的横坐标是．

19．计算：
(1)

√18

+

√12

-

√8

-

√27

；
(2)(1-

√5

)(

√5

+1)+(

√5

-1)²．

20．如图，直线y=-

1

2

x+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，与函数y=kx的图象交于点M(1，2)．
(1)求k，b的值；
(2)点C在线段MA上，过点C作x轴的垂线，交函数y=kx的图象于点D，若2CD=OB，求点C的坐标．

21．如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．

22．为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．(说明：A级：8分-10分，B级：7分-7.9分，C级：6分-6.9分，D级：1分-5.9分)根据所给信息，解答以下问题：
(1)样本容量为，C对应的扇形的圆心角是度，补全条形统计图；
(2)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；
(3)该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

23．某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
(1)甲种服装进价为多少元/件？乙种服装进价为多少元/件？
(2)若购进这100件服装的费用不得超过7500元．
①求甲种服装最多购进多少件？
②该服装店对甲种服装每件降价a(0＜a＜20)元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？

24．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一动点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，M是FG的中点．
(1)求证：∠DAE=∠DCE；
(2)判断线段CE与CM的位置关系，并证明你的结论；
(3)当AD=

√3

+1，并且△CEG恰好是等腰三角形时，求DE的长．

25．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-

1

2

x+2与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．点C为直角顶点，连接OC．
(1)A点坐标为，B点坐标为．
(2)请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究并证明OB+OA与CE的数量关系．
(3)如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线y=x+5于点P，求点P的坐标．

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