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【2020-2021学年四川省成都市成华区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年四川省成都市成华区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.汽车以每小时100千米的速度匀速行驶,行驶的路程随时间的变化而变化,在这个变化过程中,自变量是(  )
  • A. 汽车
  • B. 路程
  • C. 速度
  • D. 时间
2.下列四个图形中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为(  )
  • A. 7.1×107
  • B. 71×10-8
  • C. 0.71×10-6
  • D. 7.1×10-7
4.下列计算正确的是(  )
  • A. (a2)4=a8
  • B. a2•a4=a8
  • C. (a+b)2=a2+b2
  • D. a2+a2=a4
5.下列事件中,不是必然事件的是(  )
  • A. 等角的余角相等
  • B. 对顶角相等
  • C. 垂线段最短
  • D. 同位角相等
6.若等腰三角形的两边长为3和7,则该等腰三角形的周长为(  )
  • A. 10
  • B. 13
  • C. 17
  • D. 13或17
7.若关于x的二次三项式x2+ax+4是完全平方式,则a的值是(  )
  • A. 4
  • B. 2
  • C. ±4
  • D. ±2
8.如图,在△ABC和△ABD中,∠CAB=∠DAB,点A、B、E在同一条直线上,则添加以下条件,仍然不能判定△ABC≌△ABD的是(  )
  • A. BC=BD
  • B. ∠C=∠D
  • C. ∠CBE=∠DBE
  • D. AC=AD
9.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为(  )
  • A. 8
  • B. 11
  • C. 16
  • D. 17
10.已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.计算:(-a)6÷a3=      
12.从-1,0,2和3中随机地选一个数,则选到正数的概率是     
13.如图,AB∥CD,点P在CD上,PF平分∠EPC,∠1=55°,则∠EPD=      
14.如图,△ABC中,AC=BC,点D、E、F分别在边AC、AB、BC上,且满足AD=BE,AE=BF,∠DEF=40°,则∠C的度数是      
15.计算:
(1)(-2)2-20210+(-
1
2
)-2
(2)[(x+1)(x+2)+2(x-1)]÷x.
16.(1)先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-(x+2)2+4(x+3),其中x=-2;
(2)先化简,再求值:(x-2y)2-(x-2y)(2x+y)+(x-y)(x+y),其中x=5y.
17.如图,AB∥CD,AB=CD,点E,F在BC上,且BE=CF.
求证:(1)AF=DE;
(2)AF∥DE.
18.某健身俱乐部每次健身费用为25元.暑期来临之际,该俱乐部面向学生推出了两种暑期优惠方案,方案一:购买一张50元的学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身x次,按照方案一所需费用为y1(元),按照方案二所需费用为y2(元).
(1)分别写出y1和y2与x的关系式;
(2)小明同学计划暑期前往该俱乐部健身9次,通过计算说明选择哪种方案费用少?
19.某商场根据第二季度某品牌运动服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号销售情况绘制了如图所示的不完整的两幅统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)第二季度该品牌运动服装的销售总量是       件,扇形统计图中XXL号服装销量占总量的百分比是       ,XL号所对应的圆心角度数是       
(2)请补全条形统计图;
(3)从M号、XL号运动服装中按照M号,XL号运动服装的销量比,分别取出一定数量的运动服,再取3件XXL号运动服装,将它们放在一起,现从这些运动服装中,随机取出1件,取得M号运动服装的概率为
3
5
,求取出了M号、XL号运动服装各多少件?
20.如图,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从点A出发,沿AB向点B方向运动,同时,点Q从点B出发,以相同的速度沿BC向点C方向运动.连接AQ、CP,AQ、CP交于点M.
(1)求证:AQ=CP;
(2)求∠QMC的度数;
(3)若点P、Q分别运动到AB、BC的延长线上,直线AQ、CP交于点M,请在备用图中补全图形,并求出∠QMC的度数.

21.若a+b=3,a2+b2=7,则ab=      
22.从长度分别为1cm,3cm,5cm,6cm的四条线段中随机取出三条,则能够成三角形的概率为    
23.请按如图方法操作:①对折长方形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF;②把纸片展平,在BC上取点M,沿AM再次折叠纸片,并使点B落在EF上的点B ′处;③把纸片展平,连接AB ′.则∠AB′E的度数是      
24.甲、乙两人在笔直的健身步道上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,则甲、乙两人距离的最大值是      米.
25.如图,∠AOB=30°,点P是∠AOB内的一定点,且OP=6,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是      
26.已知a、b、c为△ABC的三边长,且a、b、c都是整数.
(1)化简:|a-b+c|+|c-a-b|-|a+b|;
(2)若a2+b2-2a-8b+17=0,求△ABC的周长.
27.在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车匀速去B地,途经C地时休息1分钟后继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行匀速从B地至A地.甲、乙两人距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)甲骑行速度为       米/分,乙步行速度为       米/分,A、B两地的距离为       米;
(2)求甲返回时距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的关系式(不需要写自变量的取值范围);
(3)两人出发后,在甲返回到A地之前,设第x分钟时,两人距C地的距离相等,请直接写出x的值.
28.如图,在边长为8的正方形ABCD中,点E在边AB上移动(不与端点重合).连接CE,以CE为一边在其右侧作△CEF,其中∠CEF=90°,CE=EF,点G为FC的中点,过点F作FH⊥AD,垂足为点H,连接GD、GH、FA.
(1)求证:∠EAF=135°;
(2)请判断线段GD和GH之间有何关系?写出你的结论并证明;
(3)在点E移动过程中,△EAF的面积有最大值吗?如果有,求出△EAF面积的最大值及此时BE的长;如果没有,说明理由.
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