2020-2021学年安徽省蚌埠市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．9的平方根是(　　)

A. 3
B. ±3
C.
√3
D. -
√3

2．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(　　)

3．已知m＜n，下列不等式一定成立的是(　　)

A. -2m＜-2n
B. 2m＜2n
C. m+2a＜n+a
D. m²＜n²

4．下列各式中计算正确的是(　　)

A. x²•x³=x⁵
B. x⁸÷x⁴=x²
C. x³+x³=x⁶
D. (-x²)³=-x⁵

5．若两个连续整数x，y满足x＜

√5

+2＜y，则x+y的值是(　　)

A. 5
B. 7
C. 9
D. 11

6．若a=(-

)^-2，b=(-

)⁰，c=0.75^-1，则(　　)

A. a＞b＞c
B. c＞a＞b
C. c＞b＞a
D. a＞c＞b

7．如图，平移三角形ABC得到三角形DEF，其中点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，则下列结论中不成立的是(　　)

A. AD∥BE
B. ∠BAC=∠DFE
C. AC=DF
D. ∠ABC=∠DEF

8．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“创新数”，如8=3²-1²，16=5²-3²，所以8，16都是“创新数”，下列整数是“创新数”的是(　　)

A. 20
B. 22
C. 26
D. 24

9．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是(　　)
①∠ADE=∠GBC；②∠DFB=∠GBC；③∠EDB+∠ABC=180°；④∠GFE=∠GBC．

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

10．若关于x的方程

x-1

+1无解，则a的值是(　　)

A. 1
B. 3
C. -1或2
D. 1或2

11．-64的立方根是．

12．分解因式：2x³+12x²y+18xy²= ．

13．如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM=1：3，则∠AOD的度数为度．

14．已知(x-2020)²+(x-2022)²=18，则(x-2021)²的值是．

15．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数)，甲、乙的面积分别为S₁，S₂．

(1)S₁与S₂的大小关系为：S₁ S₂；(用“＞”、“＜”、“=”填空)
(2)若满足条件|S₁-S₂|＜n≤2021的整数n有且只有4个，则m的值为．

16．(1)计算：(3a²b)³•(-2ab²)²÷6a³b²；
(2)计算：3a(a-4)+(3a-1)(a+3)．

17．(1)解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

(2)解方程：

x+1

3x+3

+1．

18．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．
(1)试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
(2)若DE平分∠ADC，∠2=3∠B，求∠1的度数．

19．已知：A=(x-2+

x+2

)÷

x²+2x+1

x+2

．
(1)化简A，并求当x=1时A的值；
(2)A的值能否等于3？请说明理由．

20．垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某学校购进A型和B型两种分类垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，购买A型、B型垃圾桶各花费了800元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍．
(1)求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？
(2)若学校一次性购买A型和B型垃圾桶共40个，要使总费用不超过1200元，最少要购买多少个A型垃圾桶？

21．如图，AD，BC相交于点O，∠MCD=

∠BCM=α，∠B=4α．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若∠A=

∠B，求∠BOD的度数；(用含α的式子表示)
(3)若点E在AB上，连接OE，EP平分∠OEB交CM于点P，如备用图所示，求证：∠COE=2∠EPC+

∠B．

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