2020-2021学年安徽省池州市贵池区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．四个数0，-

√2

，2021，

22

7

中，为无理数的是(　　)

A. 0
B. 2021
C. -
√2
D.
22
7

2．下列等式正确的是(　　)

A.
√-9
=-3
B.
√
49
144
=±
7
12
C.
3√(-8)²
=4
D. -
3√-
27
8
=-
3
2

3．下列计算结果是a⁵的是(　　)

A. a²+a³
B. a¹⁰÷a²
C. (a²)³
D. a²•a³

4．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10^-9米，则这种冠状病毒的直径是(　　)米．

A. 1.2×10^-7
B. 1.2×10^-8
C. 12×10^-9
D. 120×10^-10

5．下列各不等式中，能推出a＞b的是(　　)

A. a-3＜b-3
B. -4a＜-4b
C.
3
2
a＜
3
2
b
D. a²＞b²

6．如图(1)，从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图(2)，通过计算阴影部分的面积可以得到(　　)

A. (a-2b)²=a²-4ab+b²
B. (a+2b)²=a²+4ab+b²
C. (a-2b)(a+2b)=a²-4b²
D. (a+b)²=a²+2ab+b²

7．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(　　)

A.
(x+y)²
x²
B.
xy
x+y
C.
x+2
y+2
D.
x-2
y-2

8．下列说法正确的个数是(　　)
①同位角相等；
②同旁内角互补，两直线平行；
③若a∥b，b∥c，则a∥c；
④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段；
⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；
⑥平移既改变图形的位置，也改变图形的形状与大小．

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

9．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B；④AB∥CE且∠BCD=∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为(　　)

A. ①②
B. ②④
C. ②③
D. ②③④

10．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是(　　)

A. 1600元
B. 1800元
C. 2000元
D. 2400元

11．分解因式：ma²-4mab+4mb²= ．

12．已知整数x满足-

√2

＜x＜

√3

-2，则整数x的值为．

13．当x的值是时，分式

|x|-3

2x-6

的值为零．

14．若a-b=2，ab=1，则a²+b²= ．

15．已知关于x的不等式组的最小整数解是2，则实数m的取值范围是．

16．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，∠DOE：∠BOD=3：2，若∠AOC=28°，则∠EOF的度数为．

17．当m= 时，解关于x的分式方程

2

x+1

+

5

1-x

=

m

x²-1

会产生增根．

18．如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α＝β+60°，则角α的度数是．

19．关于x的方程

3x

x-3

-1=

m

3-x

的解不小于1，则m的取值范围为．

20．在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士．某医院安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了名护士护理新冠病人．

21．(1)计算：(-1)²⁰²¹+(π+5)⁰-

√4

+(-

1

2

)^-2；
(2)先化简，再求值：(2-

4

x+3

)÷

x²-1

x²+6x+9

，其中x=-2．

22．解不等式组与方程：
(1)解不等式组，并把解集表示在数轴上．
(2)解方程：

x+1

x+3

-

12

x²-9

=1．

23．如图，是一道例题及部分解答过程，其中A、B是两个关于x，y的二项式．

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
(1)直接写出多项式A和B，并求出该例题的运算结果；
(2)求多项式A与B的平方差．

24．观察下列方程，回答问题
①

1

x+1

+1=

2

x+1

的解为x=0．
②

2

x+1

+1=

4

x+1

的解为x=1．
③

3

x+1

+1=

6

x+1

的解为x=2．
④

4

x+1

+1=

8

x+1

的解为x=3．
(1)请直接写出第5个方程及它的解；
(2)请你写出第n(n为正整数)个方程，并求出它的解．(写出解答过程)

25．如图，∠ENC+∠CMG=180°，AB∥CD．
(1)请判断∠2与∠3是否相等，请说明理由．
(2)若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度数．

26．甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多50米，甲队修路600米与乙队修路300米用的天数相同．
(1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？
(2)计划修建长度为3600米的公路，因工程需要，甲、乙两支工程队都要参与这条公路的修建，若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工几天？

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