19．因式分解；
(1)ax²+2a²x+a³；
(2)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)．

20．计解：59×60．

21．计算：[7m•m⁴-(-3m²)²]÷2m²．

22．已知4a²+2b²-1=0，求代数式(2a+b)²-b(4a-b)+2的值．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(3，0)，B(5，3)，C(6，1)．
(1)若△ABC与△A'B'C'关于y轴对称，画出△A′B′C′；
(2)若直线l上存在点P，使AP+BP最小，则点P的坐标为       ，AP+BP的最小值为       ．

24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．
(1)画图：
①作AB的垂直平分线，分别与AB交于点D，与BC交于点E；(要求尺规作图，保留作图痕迹)
②连接AE；
③过点B作BF垂直AE，垂足为F．
(2)求证：AC=BF．

25．如图，AE是△ACD的角平分线，B在DA延长线上，AE∥BC，F为BC中点，判断AE与AF的位置关系并证明．

26．老师在黑板上写出了一道思考题：已知a+b=2，求a²+b²的最小值．
(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b表示a，a=2-b；
再把a=2-b代入a²+b²；a²+b²=      +b²；
再进行配方得到：a²+b²=2(b-      )²+      ；
根据完全平方式的非负性，就得到了a²+b²的最小值是       ．
(2)请你根据小明的方法，当x+y=10时，求x²+y²的最小值．

27．在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
(1)当C，D两点重合时(如图1)
直接写出∠EBF=      °；
直接写出线段BE与FD之间的数量关系       ；
(2)当C，D不重合时(如图2)，写出线段BE与FD的数量关系，并证明．

28．如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点M(0，m)，且平行于x轴的直线记作直线y=m．我们给出如下定义：点P(x，y)先关于x轴对称得到点P₁，再将点P₁关于直线y=m对称得到点P'，则称点P'称为点P关于x轴和直线y=m的二次反射点．
(1)点A(5，3)关于x轴和直线y=1的二次反射点A'的坐标是       ；
(2)点B(2，-1)关于x轴和直线y=m的二次反射点B'的坐标是(2，-5)，m=      ；
(3)若点C的坐标是(0，m)，其中m＞0，点C关于x轴和直线y=m的二次反射点是C'，求线段CC'的长(用含m的式子表示)；
(4)如图，正方形的四个顶点坐标分别为(0，0)、(2，0)、(2，2)、(0，2)，若点P(1，4)，Q(1，5)关于x轴和直线y=m的二次反射点分别为P'，Q'，且线段P'Q'与正方形的边没有公共点，直接写出m的取值范围．