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2020年北京房山区八年级数学期中试卷
【2019-2020学年北京市房山区八年级(上)期中数学试卷】-第1页
试卷格式:
2019-2020学年北京市房山区八年级(上)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2020年、北京试卷、房山区试卷、数学试卷、八年级上学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2019-2020学年北京市房山区八年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
16的算术平方根为( )
A
.
±4
B
.
4
C
.
-4
D
.
8
2.
如果分式
x
x-3
有意义,那么x的取值范围是( )
A
.
x≠0
B
.
x≠3
C
.
x≠-3
D
.
x>3
3.
下列各组数中,可能成为一个三角形三边长的是( )
A
.
2,2,4
B
.
5,6,12
C
.
9,5,2
D
.
6,8,10
4.
如果将分式
y
2x+y
(x,y均为正数)中字母的x,y的值分别扩大为原来的3倍,那么分式
y
2x+y
的值( )
A
.
不改变
B
.
扩大为原来的9倍
C
.
缩小为原来的
1
3
D
.
扩大为原来的3倍
5.
如图,在△ABC中,∠BAC=80°,BD是△ABC的角平分线,E是BC延长线上一点,连接DE.若∠ABD=20°,则∠DCE的度数为( )
A
.
140°
B
.
120°
C
.
100°
D
.
80°
6.
下列二次根式是最简二次根式的是( )
A
.
√
9a
B
.
√
0.5
C
.
√
a
2
+b
2
D
.
√
a
3
7.
某校喜迎中华人民共和国成立70周年,将举行以“我和我的祖国”为主题的绘画比赛,美术社团需要在文具店购买颜料发给学生.他们第一次用120元购买了若干盒颜料,第二次用240元在同一家商店买同样的颜料,这次商家每盒优惠4元,结果比上次多买了20盒.若设第一次购买了x盒颜料,则列方程正确的是( )
A
.
240
x-20
-
120
x
=4
B
.
240
x+20
-
120
x
=4
C
.
120
x
-
240
x-20
=4
D
.
120
x
-
240
x+20
=4
8.
实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论:①ab>0;②a<-b;③
√
a
2
=-a;④|a|-|b|-
√
(a-b)
2
=2b.其中所有正确结论的序号是( )
A
.
①④
B
.
②③
C
.
②③④
D
.
①②③④
9.
比较大小:
√
5
2(填“>”或“<”或“=”)
10.
请写出一个小于4的无理数:
.
11.
若分式
x+1
x
值为0,则x的值为
.
12.
若
√
x-5
在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是
.
13.
两根木棒的长度分别为2
cm
和5
cm
,要选择第三根木棒,要求第三根棒是个偶数.把它们钉成一个三角形框架,则第三根木棒的长度为
cm
.
14.
一副直角三角板如右图摆放,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠EDF=90°,则∠CED=
.
15.
已知:公式R=
r
1⋅
r
2
r
1
+r
2
,期中r
1
、r
2
、R均不等于零.且r
2
-R≠0,则用r
2
,R表示r
1
=
;当r
2
=9,R=6时,则r
1
=
.
16.
《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数—“纯数”.
定义:对于自然数n,在计算n+(n+1)+(n+2)时,各数位都不产生进位,则称这个自然数n为“纯数”.例如:32是“纯数”,因为计算32+33+34时,各数位都不产生进位;23不是“纯数”,因为计算23+24+25时,个位产生了进位.
(1)判断2019
“纯数”(填“是”或“不是”);
(2)不大于100的“纯数”的个数为
.
17.
计算:|-
√
3
|-(4-
π
)
0
+
3
√
8
.
18.
计算
n
2
9m
2
⋅(-
m
n
2
)÷
n
m
.
19.
计算:
x-2
x
-
x-5
x-3
20.
计算:(
√
3
+
√
2
)
2
+
√
3
(
√
2
-
√
3
)
21.
如图,平面内有三个点A,B,C.
(1)顺次连接A,B,C构成△ABC,并画出AB边上的中线CD;
(2)通过测量相关线段的长度,及计算△BCD的面积.(结果保留一位小数)
22.
计算:
a+1
a-1
÷(a+1)+
a
2
-1
a
2
-2a+1
23.
解方程:
4x
x-1
-
2
x
=4
24.
解方程:
1
x-2
+3=
1-x
2-x
25.
如图,在△ABC中,∠ABC=∠BAC=30°,AD是△ABC的高线,CE是△ABC的角平分线.
(1)按照要求补全图形;
(2)猜想:∠AEC与∠ADB的数量关系并证明.
26.
当a
2
+3a+
√
3
=0,求代数式(
3
a
2
-9
+
1
a+3
)⋅
a-3
a
2
的值.
27.
列方程(组)解应用题:
小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园,已知此次行程为2160千米,城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍.小明购买火车票时发现,乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时,求小明乘坐动车组到上海需要的时间.
28.
如图,用边长为2的正方形可以折叠出面积为2的正方形,进一步探究发现:这种折叠方法还能得到无理数
√
2
的几何意义:
√
2
是表示边长为1,1的直角三角形的最长边.定义:像这样,用构造直角三角形表示无理数的方法叫做“长边法”.
学习了实数后,我们知道实数和数轴上的点是一一对应的关系.于是,我们在数轴上就找到了表示
√
2
的点的位置.
(1)①用“边长法”在下面边长为4的正方形中找出表示无理数的线段长度是________;并在数轴上找到表示它的点的位置;
②图中折叠后的最小的正方形的面积为
;
(2)请你用“长边法”在下面边长为5的正方形中,设计表示
√
13
的线段的图形;
(3)请你在数轴上找到3-2
√
5
的位置并用点P表示.
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